Indirekt bizonyítás?
Figyelt kérdés
(n > vagy = 1 és n egész szám)
Ha 3|n², akkor 3|n (a "|" jel az oszthatóságot jelöli).
Ezt kellene indirekt bizonyítani.
2016. okt. 5. 03:10
1/4 anonim 
válasza:
válasza:Tegyük fel, hogy "n" nem osztható hárommal. Azaz n=3k+1, vagy n=3k+2. Emeljük négyzetre.
n^2=9k^2+6k+1, vagy n^2=9k^2+6k+4. Mindkét összeg első két tagja osztható hárommal, a harmadik azonban nem. Tehát n^2 se. Azaz az ellentétes feltevésünk hamis, tehát az eredeti igaz.
2/4 A kérdező kommentje:
De miért lett hamis az ellentétes felvetés?
Hiszen az igaz lett, hogy ha n nem osztható 3-al, akkor n² sem osztható 3-al.
2016. okt. 5. 10:39
3/4 anonim 
válasza:
válasza:Azért, mert feltettük, hogy ha n^2 osztható hárommal, akkor lehet, hogy n nem osztható hárommal. A levezetés szerint ez nem lehetséges, így n-nek is oszthatónak kell lennie hárommal.
4/4 A kérdező kommentje:
Aha, értem
2016. okt. 5. 14:28
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!