Melyik az a test, amelynek minden lapja négyzet de nem kocka?

A hiperkockát jól leszavaztuk, de az is jó lehet, ha egy kocka belsejéből ki van vágva egy (vagy több) kisebb kocka.

És ott még nem is esnek közös síkba az oldalak.

Csak nem túl hagyományos, hogy konkáv legyen a test és belső oldalai is legyenek.

"minden lapja négyzet"

Ez a lapja egy konkáv, üres közepű "kereszt".

[link]

A "test" nem fedi le ezt?

"zárt belterű térbeli idom"

Hát, végülis, ja. A térbeli idom kérdésesebb lenne.

Akkor, ha nem kell konvexnek lennie, a kockán kívül az említett 3D kereszt jó megoldás, de ezen felül nem sok olyan van, ami legalább egy kétnégyzetnyi oldallappal ne rendelkezne.

Mondjuk ilyen keresztekből fel lehet építeni egy 3D rácsszerkezetet, csupa négyzetlappal.

Nem nagyon kaptam pluszt, pedig a jót mondom. :D

diszkógömb:

ez kvázi hülyeség, mert a "hézagokkal" nem számol el.

Vagy rések vannak a négyzetek között, vagy nem négyzetek.

Amit pedig #8as javasolt, hogy növeljük végtelenre a felületet, azaz kvázi redukáljuk az összes lapot egy pontra, ekkor már bármilyen lap lehet, nem csak háromszög és kör, de kis angyalka is, de amúgy akkor sem teljesül. Ez semmiképp nem jó válasz.

Hiperkocka és más sokdimenziós tárgyak O.K., csak akkor már kiléptünk a "test" fogalmából, ami alatt feltehetőleg a 3 (nem 2, nem 4, nem több) dimenziós tárgyakat értettük.

Konkáv objektumok léteznek; 8as ellenvetése itt is marhaság, mert összekeveri a vetület és a lap definícióit, úgy gondolja, hogy ami egy síkba esik, az egyetlen lapnak számít, de nem.

Konvex 3 dimenziós mértani testből pedig csakis a kocka van.

Ürestest, teljes tér, bármi aminek nincsen lapja (pl gömb, krumpli), bármi aminek csak részlegesen van négyzet alakú lapja (például kocka, csak az egyik lapjára rányomva egy gyurmaplaccs), nomeg ezek tetszőleges diszjunkt kombinációiból előálló testek.

(Ha kell hogy összefüggő legyen, akkor egy pontban érintkezhetnek, mondjuk két kocka egy pontban összeragasztva, csúcs-csúcs vagy csúcs-lapközép ragasztássaé)