Mit jelent az, hogy méter a negyedik hatványon?

Azt ne úgy képzeld, mint valami szuperkockát. Nézd meg például a mozgási energia képletét E = 1/2 * m * v^2, amiből adódik hogy a Joule = kg * m^2 / s^2. De ez nem azt jelenti, hogy az energia az tömegszer valami négyzetméter (azaz felszín) osztva valami négyzetidővel. Hanem azt jelenti, hogy a sebesség az négyzetesen járul hozzá, míg a tömeg lineárisan.

A másodrendű nyomatéknál mondjuk egy téglalap esetében x*y^3 (x éy y tengely), mivel x és y mértékegysége is m, ezért m^4 lesz a mértékegység. De ez azért van, mert az egyik tengely mérete csak lineársian számít (ha azt duplájára növeled akkor dupla lesz a nyomaték), míg a műsik köbösen (ha azt duplájára növeled, akkor 8-szoros lesz a nyomaték).