Mit jelent pontosan ebben a matematikai kifejezésben a differenciálás után ez a jel?

Azt jelöli, hogy az y függvény deriváltja a t=0-ban -mármint maga az értéke-

másképp leírva

dy'(t=0)/dt

de a dy'(0)/dt is ugyanúgy elfogadható mivel csak egyváltozós, parciálisnál már ki kéne írni.

Azt jelenti, hogy miután deriváltad a függvényt, még helyettesíteni kell bele a t = 0-t.

Más jelöléssel, jelöljük az y(t) függvény t szerinti első deriváltját a(t)-vel, ekkor az első sorban az utolsó tag úgy is írható, hogy

–s^(n – 2)*a(0).

Az y(t) második deriváltját b(t)-vel jelölve a második sor első tagja

–s^(n – 3)*b(0)

lesz. (Ez nem szokásos jelölés, csak azért mutatom, hogy jobban érthető legyen, amire kérdeztél.)

Szokásosan a(t) helyett az y(t) függvényben az y fölé pontot raknak (a fizikusok legalábbis, ha t az idő), még 2-3 pont is elmegy felette, de az már nem szép.

A legjobb talán vesszőzni, ha az y-nak csak 1 változója van:

… – s^(n – 2)*y'(0) – s^(n – 3)*y''(0) – s^(n – 4)*y'''(0) – …

A végén meg olyat szoktak, hogy az y felső indexébe kerek zárójelbe írják, hogy hányadik derivált. (Bocsánat, most a TeX-es jelöléshez kell nyúlnom, a ^ felső indexet jelöl, a kapcsos zárójelek pedig csak össze fognak egy tömböt, azok a hivatalos formában nem jelennek meg.)

$$\dots - s y^{(n - 2)} (0) - y^{(n -1)}(0).$$

(Ide másold be az utolsó képlete sorát, ha meg akarod jeleníteni:

[link] )

a függőleges vonal előtt álló függvény a vonal után alsó indexben álló változójának helyettesítési értékével számolt érték vagy függvény többváltozós esetben.

pl f(x,y)|x=0 jelenti az f(0,y) függvényt.