Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Az ABC háromszög oldalait...

Az ABC háromszög oldalait mekkora szakaszokra osztják a beírt kör érintési pontjai, ha AB=5 cm, BC=6 cm és AC=9 cm Mi a megoldás illetve hogyan oldajam meg?

Figyelt kérdés
2016. márc. 28. 10:06
 1/9 anonim ***** válasza:

A megoldás attól függ, hogy mit tanultál már?

Hányadikos vagy? Mit tanultok mostanában?

2016. márc. 28. 10:57
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/9 A kérdező kommentje:
Kilencedikes vagyok,geometriázunk. (Gimnázium)
2016. márc. 28. 10:59
 3/9 A kérdező kommentje:
szerintem thalesz tetelehez kapcsolatos.
2016. márc. 28. 11:08
 4/9 anonim ***** válasza:

A Héron-képletet tanultátok-e?

T=négyzetgyök[s(s-a)(s-b)(s-c)],

[link]

T=r*s (r a beírt kör sugara)

2016. márc. 28. 11:09
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/9 A kérdező kommentje:
igen tanultuk. es akkor a kerulete 5+6+9?es ebbol az s kerulet fele?
2016. márc. 28. 11:14
 6/9 A kérdező kommentje:
1,415 lesz az r? ellenorine valaki?
2016. márc. 28. 11:17
 7/9 A kérdező kommentje:
a kerdes az hogy mekkora szakaszokra osztjak a beirt kor erintesi pontja a haromszoget. ezt hogy kapom meg?
2016. márc. 28. 11:19
 8/9 anonim ***** válasza:

Elnézést! A délelőtti válaszaimban valami bonyolult feladatra gondoltam. Nem kell ehhez Héron-képlet.

Itt van az egyszerű megoldás:

[link]

Ugye, így érthető? Meg tudod adni a válaszokat?

2016. márc. 28. 18:20
Hasznos számodra ez a válasz?
 9/9 anonim ***** válasza:

Ezt a feladatot érdemes kicsit körüljárni, mert tanulságos megoldást kapunk a végén.


Fogalmazzuk át a feladatot: Mekkora az (a, b, c) háromszög csúcsaiból a beírt körhöz húzható érintők hossza?

Legyenek ezek az érintők

x - az A csúcsból

y - a B csúcsból

z - a C csúcsból

húzható érintő.


Írjuk fel ezekkel a háromszög kerületét és oldalait.

***A háromszög kerülete***

Mivel minden csúcsból két (azonos hosszúságú) érintő húzható, ezért

K = 2x + 2y + 2z

Kiemelve

K = 2(x + y + z)

Kettővel osztva

K/2 = x + y + z

A bal oldal a háromszög fél kerülete (s), így

s = x + y + z


***A háromszög oldalai***

a = y + z

b = x + z

c = x + y


Most vonjuk ki egyenként a fél kerületből a háromszög oldalait

'a' oldal

s = x + y + z

a = y + z /-

s - a = x

======


'b' oldal

s = x + y + z

b = x + z /-

s - b = y

======


'c' oldal

s = x + y + z

c = x + y /-

s - c = z

======


Összesítve

A csúcsokból húzható érintők vagy másként: az érintési pont által felosztott oldalrészek hossza:

x = s - a

y = s - b

z = s - c


A tétel szövegesen is megfogalmazható:

Egy háromszög valamely csúcsából a beírt köréhez húzható érintő hosszát megkapjuk, ha a háromszög fél kerületéből kivonjuk a csúccsal szemközti oldal hosszát.


A matematika nyelvén

Legyen

t - a csúcsból húzható érintő hossza

ekkor az általános képlet:

t(i) = s - i

ahol i € (a, b, c)


Pl. ha i = b

akkor a képlet szerint

t(b) = s - b


Úgy gondolom, hogy nem bonyolult ez a szabály, és adott esetben gyorsabb, elegánsabb megoldást lehet vele elérni.

Pl. hogyan oldanád meg a következő feladatot:

Adott egy √2, √3, √5 oldalhosszakkal rendelkező háromszög.

Mekkora a beírt kör sugara?


Sok sikert a használatához!


DeeDee

*********

2016. márc. 30. 15:14
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!