Az elektronnak a helyzetét azért nem lehet meghatározni az elektronfelhőben, mert annyira gyorsan kering az atommag körül, vagy tényleg tetszőlegesen itt-ott megjelenik adott eséllyel?

egyrészt nem kering. csak ott van a közelében. valahol.

másrészt semmi akadálya, hogy megmond most éppen hol van. csak akkor mást nem fogsz róla tudni megmondani.

hogy ez miért van így, az elég bonyolult, de a lényeg az, hogy minél pontosabban tudod az elektron helyzetét, annál kevésbé pontosan fogod tudni, hogy éppen merre és milyen gyorsan megy. ezt hívják Heisenberg-féle határozatlansági relációnak, vagy elvnek.

ez így első körben elég hülyén hangzik, de van rá egy elég jól érthető példa.

képzeld el, hogy egy futó embert fényképezel.

ha lassan készül a fénykép, akkor az ember elmosódott lesz rajta. ha tudod, hogy mennyi idő alatt készült el a kép, akkor abból, hogy mettől meddig tart a fényképen, ki tudod számolni a sebességét. viszont nem tudod azt mondani, hogy itt volt, vagy ott volt, mert csak azt tudod mondani, hogy ettől eddig, valahol, hiszen elmosódott a kép.

ha gyorsan készül a kép, akkor nincs elmosódás, pontosan meg tudod mondani, hogy hol volt, de mivel nincs elmosódás, fogalmad sincs, hogy mozgott-e és ha igen, milyen gyorsan.

Az elektronnak mind a helyét, mind a sebességét csak bizonyos hibával lehet meghatározni EGYSZERRE.

Mivel az atomban a helye adott (az atompálya), ezért a sebességét sem tudjuk pontosan megmondani - annyira, hogy bizonyos körülmények között emiatt ki is repülhet az atomból. Ezek valós korlátok és NEM a mérőberendezés hibái.

Ezek minden anyagra vonatkoznak, de az atomnál nagyobb szerkezetek esetén ezek a hibák már jóval kisebbek.

Előfordulhat - de a "nagyon" ritkán" az nem kifejezés rá.

A világegyetem kora bőven kevés ehhez.

Kvantumjelenségeket úgy tudom, hogy max. egy molekulával lehet kimutatni - ami nem azt jelenti, hogy ne lehetne aztán ezt a jelenséget kinagyítani valami alkalmas erősítővel. Pl. egy jó zajos ellenállás pont így működik.

"A te példádban a határozatlanságot a technika (itt pl. a fényképezőgép) fejletlensége adja. Tehát meg lehetne határozni a helyét és a sebességét is, csak nem tudjuk a megfelelő tudás és technológia nélkül."

nem. ez nem fejletlenségi kérdés.

ha pontosan tudod a helyét, akkor nincs arra vonatkozó adatod, hogy milyen gyors, ha van arra vonatkozó adatod, hogy milyen gyors, akkor nem tudod a pontos helyét. (mert elmosódott)

megteheted, hogy két nem elmosódott fényképet készítesz rövid időközzel, de akkor csak azt fogod tudni, hogy mi volt a két fénykép között az átlagsebessége, de azt, hogy a két fénykép elkészülte között éppen mikor és hol volt, nem fogod tudni.

" Azaz a mi tudásunknak a hiánya (pl. mert még nem ismerünk olyan matematikai műveleteket, csak majd pl. 100 év múlva) okozza a határozatlanságot, vagy akármilyen szuper jövőbeli ufótechnológia lehet a kezünkben, akármilyen tudással, akkor sem fogjuk tudni megállapítani egyszerre az elektron helyét és a sebességét?"

jelenlegi ismereteink szerint nem.

sőt mi több, jelenlegi ismereteink szerint a hagyományos értelemben (kicsi golyó) nem is létezik az elektron és a hagyományos értelemben vett hely, sebesség fogalmak nem is nagyon alkalmazhatóak rá.

arról nem is beszélve, hogy az elektronnak is van hullámtermészete, mint a fénynek. (pl. a kettősrésen átküldött elektronnyaláb interferencia-képet hoz létre)

A fényképezős példa nagyon jó, és nincs igazad benne kérdező, hogy az a technika alacsony színvonalának köszönhetően lesz úgy, ahogy a válaszíró leírta. Lehet akármilyen hiperszuper fényképezőgéped, ha csak egy fotót készíthetsz vele, akkor egy beállítástól fog függeni a dolog, pont ahogyan írva lett. Hiszen ha a sebességére vagy kíváncsi a futónak, akkor hosszú záridőt fogsz alkalmazni, hogy lásd az elmozdulás mértékét - ez viszont a futó pontos helyzete meghatározásának rovására fog menni, hiszen elmosódott lesz a képen - viszont annál pontosabban tudod mondani a záridő ismeretében, hogy mekkora volt a sebessége. Minél hosszabb záridőt alkalmazol, annál pontosabban tudod megállapítani a futó sebességét - de annál elmosódottabb lesz a képen, annál kevésbé leszel képes meghatározni, hogy éppen hol tartózkodik. Ha viszont minél rövidebb záridővel dolgozol, akkor annál élesebb lesz a képeden a futó vagyis annál pontosabban tudod megmondani a helyzetét, de annál pontotlanabbul tudsz csak következtetni a sebességére, mert kicsi a képen az elmozdulás mértéke. Ez pedig ha belegondolsz, abszolút független attól, hogy hogy milyen fényképezőgépet használsz, egy 10K ft-os okostelefonba építettet, vagy egy millió forintos DSLR gépet. A lényeg, hogy te tudd állítani a záridő hosszát. (Záridőnek nevezik azt, amíg egy kattintás alatt nyitva van a gép rozettája és az objektíven keresztül az érzékelőre fény vetül - ez általában 1/20 és 1/100 sec között szok lenni automata gépeken fényviszonyoktól függően).

No ez pont így működik az elektronnál is. A különbség annyi, hogy az elektront nem tudjuk (nem csak nem tudjuk, hanem nem is lehetséges) fényképezni. Gyakorlatilag annyit tudunk csinálni vele, hogy kilövünk rá egy csomó fotont, és megnézzük, hogy azok közül melyeket nyeli el és hogyan bocsátja ki ismét, ennek alapján tudunk következtetni a pozíciójára. A probléma az, hogy az elektron nagyon picike. A látható fény hullámhosszánál jóval kisebb, tehát ha egy látható tartományba eső fotonnal lőjük meg, akkor csak ezen hullámhosszon belül tudjuk meghatározni a helyzetét. Ez kábé olyan, mintha egy teniszlabda helyzetét a teniszpályán 10 méteres pontossággal tudnánk meghatározni, ami ugye nem túl pontos érték. Minél nagyobb frekvenciájú (vagyis minél kisebb hullámhosszú) fotonnal lőjük meg az elektront, annál pontosabban tudjuk meghatározni az elektron pozícióját. Azonban a nagyobb frekvencia nagyobb energiát is jelent egyben, a nagyobb energia pedig nagyobb mértékű változást okoz az elektron elmozdulásában, vagyis így egyre pontatlanabb értéket kapunk az elektron sebességére vonatkozóan.

Ez picit olyan, mintha egy láthatatlan, mozgó teniszlabda helyzetét úgy tudnánk meghatározni, hogy apró gyöngykavicsokkal szórjuk meg a teniszpályát, és ahonnan visszapattannak a kavicsok, ott van a teniszlabda. Igen ám, de ha kicsi a sebessége a kavicsoknak, akkor sok idő telik el, mire visszaérkeznek hozzánk a teniszlabdáról a kavicsok, tehát addigra sok utat tesz meg a teniszlabda a pályán, vagyis pontatlan lesz a helyének meghatározása (már rég nem ott van, ahol a mérés mutatja, mire visszaérkeznek hozzánk róla a kavicsok). Ha viszont növeljük a kavicsok sebességét, akkor pontosabb képet kapunk a teniszlabda helyzetéről - így azonban a sebességét befolyásolják egyre nagyobb mértékben a kavicsok (nagyobb mozgási energiát adnak át a teniszlabdának), tehát a teniszlabda sebességének a megállapítása lesz egyre pontatlanabb.

Lehet, hogy ez nem a legjobb példa, de konyhanyelven jobb most nem jutott az eszembe :) De azért remélem érthető vele a probléma forrása.