Komolyabb koordináta geometria, pont benne van e a sokszögben?

Utolsónak:

Melyik két egyenes? Síkkal meg lehet oldani? Nem látom át teljesen, hogy hogyan.

Ha csak a síkot határozom meg, az még nem jelenti azt, hogy benne is van.

Hogyan kell így megoldani?

Még egyszer szeretném hangsúlyozni: a megoldásom abban az esetben használható, ha a megadott sokszög MINDEN pontja egy síkban fekszik! Ha nem ez a helyzet, akkor a megoldás igencsak macerás.

Átgondoltam, és az előző javaslatomnál van egyszerűbb módszer is: nem kell két egyenes egyenlete, elég három tetszőleges pont, és a három pont által meghatározott sík egyenlete alapfeladat; van egy képlet, amibe csak be kell helyettesíteni. Ha ez megvan, akkor a vizsgálandó pont koordinátáit behelyettesítve a sík egyenletébe eldönthető, hogy a pont a síkban fekszik vagy sem.

Ez csak elvi útmutató, ha nekem kellene megoldanom, akkor eszerint állnék neki.

Azt ne kérd, hogy írjam le a megoldást, mert bizony már nagyon régen volt, mikor az egyetemen ilyenekkel "boldogítottak" minket. Szerintem vannak itt jó páran, akik sokkal jártasabbak ebben a témában.