Hol találom meg annak a bizonyítását, hogy a párhuzamosak a végtelenben találkoznak?

"nem is tudtam, hogy ez így van. Ez igaz"

Gondold el van abszolút tökéletes pontosság a világon? Ha valaha műszaki vagy mérnöki munkát végeztél tudod hogy nincs.Ugyanígy nincs tökéletes párhuzamos se ezért nyilvánvalóan csak összetartó egyenesek vannak amik egy távolság után nyilvánvalóan összeérnek. Gondold el a 800m magas épület tökéletesen függőleges? Nem lehetséges, ez a gyakorlat.

"nem tudom ezt te honnan vetted, de szerintem ez nem így van"

Számtalan dolog van amit nem lehet konkrétan bizonyítani csak gondolkodás és következtetés által lehet eljutni a legnagyobb valószínűségig.De az gyakorlati tény hogy nincs abszolút pontosság.

Ez nem bizonyítás lesz, hanem egy konstrukció.

Vedd az euklidészi teret, és minden egyenest bővíts ki egy ideális ponttal, amiben a párhuzamosok találkoznak, azaz minden párhuzamos nyalábnak lesz egy ideális pontja. Ezeknek az ideális pontoknak a halmazát a tér ideális síkjának nevezzük. Egy közönséges sík ideális pontjainak halmaza a sík ideális egyenesét adja.

Ezzel a bővítéssel megkapod a projektív teret, ahol nincs párhuzamosság, és az ideális térelemek olyanok, mint a közönségesek. Az ideális elemek megkülönböztetésével affin térhez jutsz.

Ha tehát azt hallod, hogy a párhuzamosok a végtelenben találkoznak, akkor az affin szemléletre utal.

Ez valótlan állítás, a bölcsészek találták ki mert jól hangzik. Mivel ha már megnézzük magának a párhuzamosnak a fogalmát, az s kizárja, hogy összeérjenek ( 2 egyenes melynek nincs egyetlen közös pontja sem ) akárhol is. Kb annyi mint ha a pusztán nézed a vonatsínt.

A parhuzamost tobb fele keppen lehet megfogalmazni.

Az agyik az hogy nincs egyetlen kozos pontjuk sem - es itt ismerni kell a pont fogalmat. Elmeletileg a terben egy jol meghatarozott hely, melynek van egy koordinataja (XYZ, szamszeruleg kifejezheto). A problema az egyenesek eseteben az, hogy lehet a masik egyenes is ott csak maskor. Egy kicsit elkesett, de ez benne van a pakliban.

Mas meghoglmazas: azon pontok mertani helye melyek ugyanabban az idoben ugyanolyan tavolsagra vannak egymastol. Puff. Keringenek egymas kozt es leirnak egy gyonyoru spiralist. Hacsak nem tesszuk hozza hogy sikbeli. Na. Mi az hogy sik? Van egy ismerosom aki kopasz. Olyan termeszetesen sik kopasz, nem vagott. Tehat a sik fogalma is tag. Letezik terbeli sik is. A sikot es a sikbeli targyakat is csak egymashoz kepest viszonyitjak. Ha mar benne van a sikban viszonyithato, ha nincs akkor ??? noveljuk a dimenziot. Hozzateszunk meg egyet. A kerdes csak az honnan?