Bizonyítsd: Bármely két azonos előjelű szám szorzata pozitív?
-1 * -1 = 1
Minden ezen alapul. Hiszen ha van akármilyen más szám, akkor azokból kiemelhetők a (-1)-ek:
-x*(-y) = -1*x*(-1)*y = -1*(-1) * xy = 1*xy = x*y
Na jó, de ehhez meg azt kéne bizonyítani, hogy -1*(-1) = 1
És (-1)-ből pedig nem lehet kiemelni (-1)-et, tehát itt más bizonyítási módszer szükséges, mint amit én följebb bemutattam.
Viszont fogalmam sincs hogyan álljak neki, egyszerűen az a helyzet áll fent, hogy ez már szinte túl egyszerű, hogy bizonyítani lehessen. Én azt hallottam, hogy már rengetegen bizonyították ezt, tehát ez nem egy axióma, hanem egy olyan kijelentés (tétel), amely matematikai eszközökkel bizonyítható.
válasza:(-n) * m = -m-m-m … -m
Tehát n-szer vonjuk ki a nullából az m-et.
(-n) * (-m) = -(-m)-(-m) … -(-m) = m+m … +m = n*m
De próbáljuk valahogy vizualizálni a dolgot. Egy negatív szám mondjuk lehet adósság. Ha most elveszek tőled nyolc egységnyi – egységenként 100 Ft-nyi – adósságot, akkor kvázi olyan, mintha adtam volna nyolcszor száz forintot neked. Az egyenleged 800 Ft-al lesz több.
válasza: válasza:Nem gondolnám, hogy nagyon bele kell menni, de ha nagyon bele akarsz menni, akkor kell hozzá némi egyetemi algebra.
A Peano axiómákból elindulva, műveleteket definiálva lehet definiálni a nemnegatív számok félgyűrűjét.
Az egész számok gyűrűjének bevezetése előbbi félgyűrűk direkt szorzatának faktorstruktúrájaként adódik. Neked pont az a tétel kell, ami kimondja, hogy ez a struktúra gyűrű lesz. Ennek a tétlenek a bizonytásából ki lehet hámozni bőven azt, ami itt kell... :D Így egy hosszú útona Peano axiómákig vissza lehet vezetni a dolgot...
Középiskolában simán elfogadnám, hogy -1*(-1)=1
válasza:Mondjuk eza könyv: [link]
számfogalom felépítése fejezet. kb 423. oldal környéke.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!