Bizonyítsd: Bármely két azonos előjelű szám szorzata pozitív?
-1 * -1 = 1
Minden ezen alapul. Hiszen ha van akármilyen más szám, akkor azokból kiemelhetők a (-1)-ek:
-x*(-y) = -1*x*(-1)*y = -1*(-1) * xy = 1*xy = x*y
Na jó, de ehhez meg azt kéne bizonyítani, hogy -1*(-1) = 1
És (-1)-ből pedig nem lehet kiemelni (-1)-et, tehát itt más bizonyítási módszer szükséges, mint amit én följebb bemutattam.
Viszont fogalmam sincs hogyan álljak neki, egyszerűen az a helyzet áll fent, hogy ez már szinte túl egyszerű, hogy bizonyítani lehessen. Én azt hallottam, hogy már rengetegen bizonyították ezt, tehát ez nem egy axióma, hanem egy olyan kijelentés (tétel), amely matematikai eszközökkel bizonyítható.
Nem csak az a baj, hogy nem tudom a bizonyításmódszerét, hanem magát a bizonyítás folyamatát sem tudom.
Illetve a teljes indukció csak 1 bizonyítás a sok közül. Lehet másféleképpen is lehet bizonyítani. De lehet hogy nem. Nem tudom. Ezért kérlek, hogy bizonyítsd nekem, akár több féleképpen, hiszen nem egy bonyolult dologról van szó, csak 1-2 percedbe telne, viszont nekem nagyon sokat segítene.
válasza: válasza:#4: nem igaz. Azert nem, mert a 0-nak nincs elojele, se nem negativ, se nem pozitiv.
Egyebkent meg: egy adott szam negaltja (ellenkezo elojelu 'parja') definicio szerint -1 -gyel szorzassal jon letre. Igy az 1 negaltja -1 lesz, viszont a -1 negaltja 1. Hoppa, ezt kerestuk.
válasza:Nem kell bizonyitani, hogy egy szam negaltja a -1 -gyel torteno szorzata, mert a negativ szamokat igy definialtuk...
Egy szám ellentettje az a szám, amelyet ha hozzáadunk a számhoz, akkor nullát kapunk.
Tehát ha "X" egy szám, és "Y" az ellentettje, akkor X + Y = 0
Ebből következik, hogy X = -Y
Azaz a negatív előjel befolyásolja, hogy a szám pozitív lesz-e, vagy negatív.
Ezzel magyarázható, hogy x+(-x) = x-x = 0, és x-(-x) = x+x = 2
Viszont azt nem magyarázza, hogy -1*(-1) miért egyenlő 1-gyel.
Ha 1x veszek egy számot, akkor az önmaga. Ha X-szer, akkor X-szerese lesz az eredmény.
ha nullaszor, akkor egyszer sem vettem a számot, tehát az eredmény nulla.
na de ha -2x veszek egy számot? Ha -2x veszek egy számot, akkor ha még 2x veszem, akkor pont nullát kapok.
-2X + 2X = 0
De ebből megint nem derül ki, hogy két negatív szám szorzata miért lesz pozitív.
válasza:Dehogynem derul ki, meghozza a mar emlitett teljes indukcioval.
Amennyiben elfogadjuk, hogy barmely, nullatol kulonbozo szam negaltja az onmaga szorzata -1-gyel, akkor konnyen belathato, hogy a negativ szamok negaltja mindenkeppen pozitiv lesz. Ha viszont a -1-gyel torteno szorzas negaltat eredmenyez, akkor barmely negativ szammal szorzas is az, hiszen a szorzas felbonthato igy: y= x * (-1), ahol x a kerdeses negativ szam abszolut erteke.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!