Egy 3x3-as táblázat nyolc négyzetébe pozitív egész számokat írunk úgy, hogy a sarkokban lévő négy négyzetbe azonos, az oldalak közepén lévő négy négyzetbe is azonos számok kerülnek, és az egy-egy oldal mentén található számok összege 18. Tovabb?

A legkisebb sarokba irhato szam az 1 (hiszen ez a legkisebb pozitiv egesz). Ekkor minden sarokba (s) 1 kerul, a kozti oldalakra (k) meg 16, mivel 2*s + k = 18. A tablazat osszege 4*s + 4*k = 68.

Ha a sarkokat 1-rol 2-re valtoztatod, akkor a kozti erteket 2-vel kell csokkentened, keplettel felirva:

2*(s+1) + k-2 = 18.

Viszont ekkor a teljes tablazat erteke 4-gyel csokkenni fog, mert

4*(s+1) + 4*(k-2) = (4*s + 4*k)-4

Ezt egeszen addig tudod csinalni, mig k erteke el nem eri a 2-t (mert ha tovabb csinalnad, akkor k 0 lenne, ami mar nem pozitiv egesz szam).

Ha k = 2, akkor s = 8, igy 4*s + 4*k = 40. Ez a ket szelsoertek, a kivonast talan mar magad is el tudod vegezni.