Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Valaki levezetné ezt nekem?

Valaki levezetné ezt nekem?

Figyelt kérdés

90! / 5! * 85! = 43949268


Megköszönném a magyarázatokat is!



2015. ápr. 5. 15:44
 1/3 A kérdező kommentje:
Jó megvan, 16*17*18*19*20 / 5!
2015. ápr. 5. 16:03
 2/3 anonim ***** válasza:

Amit írtál, az nem ugyanaz.


Gondolom az eredeti ez akar lenni: 90!/(5!*85!), és ha nem tévedek nagyot, akkor azt akarod kiszámolni, hogy hány 5-öslottó szelvényt kellene kitölteni az összes lehetséges kombinációhoz.


Definíció szerint a számláló átírható így:


90!=90*89*88*87*86*85*84*83*...*3*2*1


Egy zárójelet ügyesen elhelyezve láthatjuk, hogy mivel kell foglalatoskodnunk:


90!=90*89*88*87*86*(85*84*83*...*3*2*1)


A zárójeles rész definíció szerint 85!-sal egyenlő:


90!=90*89*88*87*86*(85!)


Tehát a tört átírható így:


90!/(5!*85!)=(90*89*88*87*86*(85!))/(5!*85!)


Ezt a törtet tudjuk 85!-sal egyszerűsíteni, így marad:


(90*89*88*87*86)/5!


5! értéke definíció szerint 5*4*3*2*1=120, így a tört:


(90*89*88*87*86)/120


Ennek a törtnek az értéke már egy mezei számológéppel is kiszámolható: 43949268.

2015. ápr. 5. 16:44
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/3 A kérdező kommentje:
Igen, valóban elírtam!
2015. ápr. 29. 11:22

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!

Adataid védelme fontos számunkra!

Mint a weboldalak többsége az interneten, honlapunk működéséhez és célzott hirdetések megjelenítéséhez mi és hirdetési partnereink is cookie-kat tárolunk az általad használt eszközön. Ahhoz, hogy ezt megtehessük, a hozzájárulásod szükséges. Erről az adatvédelmi tájékoztatónkban részletes információkhoz juthatsz, illetve bizonyos cookie-k használatával kapcsolatban további lehetőségeid vannak.