Valaki levezetné ezt nekem?
90! / 5! * 85! = 43949268
Megköszönném a magyarázatokat is!
Amit írtál, az nem ugyanaz.
Gondolom az eredeti ez akar lenni: 90!/(5!*85!), és ha nem tévedek nagyot, akkor azt akarod kiszámolni, hogy hány 5-öslottó szelvényt kellene kitölteni az összes lehetséges kombinációhoz.
Definíció szerint a számláló átírható így:
90!=90*89*88*87*86*85*84*83*...*3*2*1
Egy zárójelet ügyesen elhelyezve láthatjuk, hogy mivel kell foglalatoskodnunk:
90!=90*89*88*87*86*(85*84*83*...*3*2*1)
A zárójeles rész definíció szerint 85!-sal egyenlő:
90!=90*89*88*87*86*(85!)
Tehát a tört átírható így:
90!/(5!*85!)=(90*89*88*87*86*(85!))/(5!*85!)
Ezt a törtet tudjuk 85!-sal egyszerűsíteni, így marad:
(90*89*88*87*86)/5!
5! értéke definíció szerint 5*4*3*2*1=120, így a tört:
(90*89*88*87*86)/120
Ennek a törtnek az értéke már egy mezei számológéppel is kiszámolható: 43949268.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!