Valaki levezetné ezt nekem?

Amit írtál, az nem ugyanaz.

Gondolom az eredeti ez akar lenni: 90!/(5!*85!), és ha nem tévedek nagyot, akkor azt akarod kiszámolni, hogy hány 5-öslottó szelvényt kellene kitölteni az összes lehetséges kombinációhoz.

Definíció szerint a számláló átírható így:

90!=90*89*88*87*86*85*84*83*...*3*2*1

Egy zárójelet ügyesen elhelyezve láthatjuk, hogy mivel kell foglalatoskodnunk:

90!=90*89*88*87*86*(85*84*83*...*3*2*1)

A zárójeles rész definíció szerint 85!-sal egyenlő:

90!=90*89*88*87*86*(85!)

Tehát a tört átírható így:

90!/(5!*85!)=(90*89*88*87*86*(85!))/(5!*85!)

Ezt a törtet tudjuk 85!-sal egyszerűsíteni, így marad:

(90*89*88*87*86)/5!

5! értéke definíció szerint 5*4*3*2*1=120, így a tört:

(90*89*88*87*86)/120

Ennek a törtnek az értéke már egy mezei számológéppel is kiszámolható: 43949268.