Ha 1:29 a nyerési esély a Skandináv lottón (4 találat), akkor hogyan töltsem ki azt a 29 szelvényt? (Hogy biztosan legyen 4 találatosom. )

Még jobb:

1, 2, 3;

4, 5, 6;

1, 4, 7;

2, 5, 7;

2, 6, 7.

Nos, utánanéztem a kérdésnek. Ezeket az ilyen típusú kérdéseket "lottery problem"-nek nevezi a matematikai szakirodalom. Találtam egy szakcikket a "Journal of combinatorical designs" c matematikai lapban.

A szelvények számának minimumát az L(N, k, p, t) jelöli. Például az magyar lottónál a biztos ketteshez szükséges szelvények száma L(90, 5, 5, 2)=100. Azonban ez korántsem egy egyszerűen megkapható eredmény (nem az 1/p-t kell fölkerekíteni. :) és nem is az, amit én mondtam korábban ).

Nos, az eredeti kérdésben szereplő számot L(35,7,7,4) jelöli.

Az említett cikk egyértelmű utalást tartalmaz arra, hogy "szinte reménytelenül bonyolult" a probléma* akkor, ha 2-nél több találatra vonatkoztatjuk (t>2). Egy alsó korlátot azonban megad a cikk.*

(Egyébként különböző idevágó tételeket tartalmaz a cikk pl. Erdőstől és Turántól. *Megjegyzem, hogy általánosabb kontextusban vizsgálják a kérdést.)