Ha az ötöslottón fogadhatnál a kihúzott öt szám összegére, melyik számra fogadnál, és megérné-e, ha 150-szeres pénzt fizetne a találat?

Az összes lehetséges {1,2,3..90} elem 5-öd osztályú kombinációja összegének előfordulási gyakoriságát összeszámoltam számítógéppel:

{227: 299260, 228: 299260, 226: 299179, 229: 299179, 225: 299018, 230: 299018, 224: 298776, 231: 298776, 223: 298454, 232: 298454, 222: 298051, 233: 298051, 221: 297569, 234: 297569, 220: 297007, 235: 297007, 219: 296366, 236: 296366, 218: 295645, 237: 295645, 217: 294847, 238: 294847, 216: 293970, 239: 293970, 215: 293017, 240: 293017, 214: 291985, 241: 291985, 213: 290879, 242: 290879, 212: 289696, 243: 289696, 211: 288440, 244: 288440, 210: 287108, 245: 287108, 209: 285705, 246: 285705, 208: 284228, 247: 284228, 207: 282682, 248: 282682, 206: 281063, 249: 281063, 205: 279378, 250: 279378, 204: 277622, 251: 277622, 203: 275802, 252: 275802, 202: 273913, 253: 273913, 201: 271963, 254: 271963, 200: 269947, 255: 269947, 199: 267872, 256: 267872, 198: 265733, 257: 265733, 197: 263539, 258: 263539, 196: 261284, 259: 261284, 195: 258977, 260: 258977, 194: 256611, 261: 256611, 193: 254197, 262: 254197, 192: 251728, 263: 251728, 191: 249214, 264: 249214, 190: 246648, 265: 246648, 189: 244041, 266: 244041, 188: 241386, 267: 241386, 187: 238694, 268: 238694, 186: 235957, 269: 235957, 185: 233188, 270: 233188, 184: 230378, 271: 230378, 183: 227540, 272: 227540, 182: 224665, 273: 224665, 181: 221767, 274: 221767, 180: 218837, 275: 218837, 179: 215887, 276: 215887, 178: 212909, 277: 212909, 177: 209916, 278: 209916, 176: 206899, 279: 206899, 175: 203871, 280: 203871, 174: 200822, 281: 200822, 173: 197766, 282: 197766, 172: 194694, 283: 194694, 171: 191618, 284: 191618, 170: 188529, 285: 188529, 169: 185440, 286: 185440, 168: 182342, 287: 182342, 167: 179247, 288: 179247, 166: 176146, 289: 176146, 165: 173052, 290: 173052, 164: 169955, 291: 169955, 163: 166868, 292: 166868, 162: 163781, 293: 163781, 161: 160707, 294: 160707, 160: 157637, 295: 157637, 159: 154582, 296: 154582, 158: 151533, 297: 151533, 157: 148503, 298: 148503, 156: 145482, 299: 145482, 155: 142482, 300: 142482, 154: 139493, 301: 139493, 153: 136528, 302: 136528, 152: 133577, 303: 133577, 151: 130652, 304: 130652, 150: 127743, 305: 127743, 149: 124862, 306: 124862, 148: 122000, 307: 122000, 147: 119168, 308: 119168, 146: 116356, 309: 116356, 145: 113577, 310: 113577, 144: 110820, 311: 110820, 143: 108097, 312: 108097, 142: 105398, 313: 105398, 141: 102735, 314: 102735, 140: 100098, 315: 100098, 139: 97498, 316: 97498, 138: 94925, 317: 94925, 137: 92391, 318: 92391, 136: 89886, 319: 89886, 135: 87421, 320: 87421, 134: 84985, 321: 84985, 133: 82591, 322: 82591, 132: 80228, 323: 80228, 131: 77907, 324: 77907, 130: 75618, 325: 75618, 129: 73372, 326: 73372, 128: 71159, 327: 71159, 127: 68990, 328: 68990, 126: 66854, 329: 66854, 125: 64763, 330: 64763, 124: 62706, 331: 62706, 123: 60694, 332: 60694, 122: 58716, 333: 58716, 121: 56784, 334: 56784, 120: 54887, 335: 54887, 119: 53035, 336: 53035, 118: 51218, 337: 51218, 117: 49447, 338: 49447, 116: 47711, 339: 47711, 115: 46021, 340: 46021, 114: 44365, 341: 44365, 113: 42755, 342: 42755, 112: 41180, 343: 41180, 111: 39650, 344: 39650, 110: 38154, 345: 38154, 109: 36703, 346: 36703, 108: 35286, 347: 35286, 107: 33913, 348: 33913, 106: 32573, 349: 32573, 105: 31277, 350: 31277, 104: 30013, 351: 30013, 103: 28792, 352: 28792, 102: 27602, 353: 27602, 101: 26454, 354: 26454, 100: 25337, 355: 25337, 99: 24260, 356: 24260, 98: 23212, 357: 23212, 97: 22204, 358: 22204, 96: 21224, 359: 21224, 95: 20282, 360: 20282, 94: 19366, 361: 19366, 93: 18487, 362: 18487, 92: 17633, 363: 17633, 91: 16814, 364: 16814, 90: 16019, 365: 16019, 89: 15257, 366: 15257, 88: 14518, 367: 14518, 87: 13811, 368: 13811, 86: 13125, 369: 13125, 85: 12470, 370: 12470, 84: 11835, 371: 11835, 83: 11229, 372: 11229, 82: 10642, 373: 10642, 81: 10083, 374: 10083, 80: 9542, 375: 9542, 79: 9027, 376: 9027, 78: 8529, 377: 8529, 77: 8056, 378: 8056, 76: 7599, 379: 7599, 75: 7166, 380: 7166, 74: 6747, 381: 6747, 73: 6351, 382: 6351, 72: 5969, 383: 5969, 71: 5608, 384: 5608, 70: 5260, 385: 5260, 69: 4932, 386: 4932, 68: 4616, 387: 4616, 67: 4319, 388: 4319, 66: 4033, 389: 4033, 65: 3765, 390: 3765, 64: 3507, 391: 3507, 63: 3266, 392: 3266, 62: 3034, 393: 3034, 61: 2818, 394: 2818, 60: 2611, 395: 2611, 59: 2418, 396: 2418, 58: 2233, 397: 2233, 57: 2062, 398: 2062, 56: 1898, 399: 1898, 55: 1747, 400: 1747, 54: 1602, 401: 1602, 53: 1469, 402: 1469, 52: 1342, 403: 1342, 51: 1226, 404: 1226, 50: 1115, 405: 1115, 49: 1014, 406: 1014, 48: 918, 407: 918, 47: 831, 408: 831, 46: 748, 409: 748, 45: 674, 410: 674, 44: 603, 411: 603, 43: 540, 412: 540, 42: 480, 413: 480, 41: 427, 414: 427, 40: 377, 415: 377, 39: 333, 416: 333, 38: 291, 417: 291, 37: 255, 418: 255, 36: 221, 419: 221, 35: 192, 420: 192, 34: 164, 421: 164, 33: 141, 422: 141, 32: 119, 423: 119, 31: 101, 424: 101, 30: 84, 425: 84, 29: 70, 426: 70, 28: 57, 427: 57, 27: 47, 428: 47, 26: 37, 429: 37, 25: 30, 430: 30, 24: 23, 431: 23, 23: 18, 432: 18, 22: 13, 433: 13, 21: 10, 434: 10, 20: 7, 435: 7, 19: 5, 436: 5, 18: 3, 437: 3, 17: 2, 438: 2, 15: 1, 16: 1, 439: 1, 440: 1}

Az előfordulási gyakoriság szerinti csökkenő sorrendben van tárolva, az első kettő a 227 és 228 299260x fordul elő. Az összes feltüntetett előfordulási gyakoriság kiadja a 43949268-at ami megegyezik a binomiális együtthatókkal kiszámolt értékkel.

Valószínűség, hogy eltalálom: 74815/10987317 (a törtet egyszerűsített alakba hozva jön ki.)

74815/10987317 ~ 0.00680921

Ha nyerek akkor 150-1 a hasznom, ha a befizetett összeget egységnek veszem.

1/149 ~ 0.00671141

50% körüli hosszútávon, hogy nyerek e.

2 szimuláció 1000 játék esetén: 0-9, 0-99, 0-499, 500-999, 0-999, 600-899 húzások számának intervallumán mutatva grafikonon, 0-tól kezdtem a sorszámozást mint gyakran programozásnál szokás.

1. : [link] , adatsor melyből előállíthatók a grafikonok : [link]

2. : [link] , adatsor melyből előállíthatók a grafikonok : [link]

Bocsi "1/149 ~ 0.00671141 "

1/150 ~ 0.0066667 a valószínűség, hogy nyerek e, de persze kb, 50% hosszútávon , hogy deficites voltam e vagy annak, hogy nem.

Nekem ez nem érné meg, kivéve, ha pl van rá 1000 pénzem és addig játszhatok amíg szufficites nem leszek és akkor abbahagyom, ilyen valószínűleg elő fog fordulni hamarabb mire elfogyna a keret.

"Bocsi "1/149 ~ 0.00671141 "

1/150 ~ 0.0066667 a valószínűség, hogy nyerek "

ÁÁÁÁ hülyseéget írtam, 74815/10987317 az esélye hogy nyerjek egy játszma után. Ez kb 1/150.