1/ ( (x-1999) ) +1/ ( (y-1999) ) =1999/ ( (x-1999) (y-1999) ) -1 valaki ötlet?

legye a=x-1999 és b=y-1999

ezzel: 1/a+1/b=1999/(ab)-1

beszorozva a*b-vel:

b+a=1999-ab

ab+a+b=1999

ab+a+b+1=2000

(a+1)(b+1)=2000

hát itt 2000-et kell szorzatra bontani

de sztem lemaradt, hogy egész számok halmazán keressük a megoldást

azonban így is rengeteg megoldás van, mert 2000-nek rengeteg osztója van

(a+1)(b+1)=2000

(x-1998)(y-1998)=2000

xy-1998x-1998y+3992004=2000

xy-1998x-1998y= -3990004

1998x+1998y-xy=3990004

1998(x+y)-xy=3990004

utóbbi pont elrontja a poént!!!

(a+1)(b+1)=2000

ez úgy lehet, hogy:

1*2000

2*1000

4*500

5*400

....

2000*1

és a negatív megfelelők