[Matek] valami permutáció szerűségben kérhetnék kis segítséget?

c.) a válasz.

A feladatban szereplő permutáció harmadik hatványát kell kiszámolni, azaz háromszor leírjuk egymás mellé és összeszorozzuk permutáció szorzással:

(123)(4567)(89)(123)(4567)(89)(123)(4567)(89)=

=(4765(98)

Ugyanis permutációkat jobbról kell összeszorozni, azaz elindulunk például az 1-ből: 1-hez-2-t rendel,haladunk tovább előre a következő 2-höz, 2-höz-3-t rendel, haladunk tovább előre a következő 3-hoz, 3-hoz 1-t rendel, és előre értünk a sorban, nem szerepel 1, amihez valamit rendelne: 1-hez 1-et rendel, azaz helyben hagyja a permutáció, így az 1-es nem szerepel a ciklusban. Végig vizsgáluk az elemeket 1-9-ig, és azokat írjuk le a válaszban, amikhez önmagától különböző elemet rendel, még egy másik példát mutatok:

Mgkeressük jobbról a 4-et, 4-hez 5-t rendel, tovább haladunk balra a következő 5-höz, 5-höz 6-t rendel, haladunk tovább balra a következő 6-hoz, 6-hoz 7-t rendel, és nincs több 7 a sor elejéig, tehát 4-hez 7-t rendel a permutációszorzás, stb. Így végignézve az elemeket a szorzáson keresztül, megkapjuk, hogy a c.) válasz a jó.