Egy 2 másodperces felezési idejű "X" tömegű anyag hány másodperc alatt semmisül meg?

Pont ezt fejezi ki a „felezési idő” kifejezés. 2 másodperc felezési idő azt jelenti, hogy 2 másodperc alatt az anyag fele bomlik el. (Nem semmisül meg, csak elbomlik.)

Ergo ha van 1 kg anyagod, 2 másodperc múlva már csak fél kg van, a másik fele már elbomlott. Újabb 2 másodperc múlva a fél kg fele bomlik el, így 1/4 rész marad, a 3/4 rész elbomlott. Újabb 2 mp után a negyed kg fele bomlik el, azaz már csak 1/8 rész marad, a maradék 7/8 már elbomlott.

Kis mennyiségnél viszont kicsit más a helyzet. Itt igazából valószínűségről van szó. Tehát 1 atom 2 mp után 50% eséllyel bomlik el, 4 mp után 75% eséllyel, 8 mp után 87,5% eséllyel.

Tehát az összes anyag elbomolhat egyszer. Elvileg az is lehetséges, hogy ez fél másodperc alatt történik meg, csak ez nagyon-nagyon-nagyon valószínűtlen. Mondjuk 1 mol anyag esetén annak az esélye, hogy az összes atom elbomlik: 1 : 2^(6*10^23).

Kis atomszámnál a felezési idő már nem működik teljesen pontosan. Elbomolhat előbb is az anyagod - és az is megeshet, hogy tovább megmarad, mint számoltad.

De egy biztos: egyszer elbomlik az utolsó atom is.

"Ergo ha van 1 kg anyagod, 2 másodperc múlva már csak fél kg van, a másik fele már elbomlott."

Ez így ebben a formában hibás, félrevezető. Egy radioaktív anyag a bomlása közben nem tűnik el, csak átalakul más anyaggá. Tehát a tömege, anyagmennyisége csak minimális mértékben csökken a bomlás során, pontosan annyival, amennyi anyagot és energiát kisugároz a bomlás folyamán. Pl. egy alfa-bomló uránizotóp ha elbomlik, akkor a tömege egy héliumion (He2+, alfa-részecske) tömegével csökken, plusz annyival, amennyi mozgási energiával rendelkezik az alfa részecske a kilökődés során.

Tehát valóban soha nem tűnik el, de nem azért, mert mindig marad belőle, hanem azért, mert a négyféle bomlási soron át különböző energiájú részecskéket kilökve vagy gamma sugarakat kisugározva előbb-utóbb valamiféle stabil elemmé (ólomá vagy talliummá) alakul át, és onnantól nem bomlik tovább.

A logika tökéletes.

A "sosem bomlik el" azért nem igaz. Csak bizonyos mennyiség alatt már statisztikailag kiszámíthatatlan, mikor bomlik el.

Az utolsó atom lehet, hogy 24 óra, lehet, hogy 1 hét múlva bomlik más atomokká.