Szeretném megtanulni a gyökvonás menetét számológép, és táblázat nélkűl. Nos itt ez a link és én ezt így nem értem valaki elmagyrázná ezt nekem mondjuk az 1024 számmal?

A lényeg az, hogy mindig hatványokká alakítod a számot.

Pl. az 1024 a 2^10 vagy a kettő tizedik hatványa. Ha eljátszod, hogy 2*2*2*...2 (ezt tízszer) akkor 1024-t kapsz. A gyök az mindig azt jelenti, hogy a kitevőt (esetünkben a 10-t) osztod kettővel (hiszen formálisan a gyökvonás azt jelenti, hogy az adott számot az 1/2-dik hatványára emeled).

Tehát: 2^(10/2)=2^5=32.

Az alábbi oldalon részletes bemutató van:

[link]

Előző link: valahogy úgy kell, de nem egészen, mert elrontotta :D

"1527,8967 gyöke 39,08.."

Valójában: 1527,8967 gyöke 39,596675...

Newton-Raphson módszernek olvass utána.Ha tudsz deriválni,nem okoz problémát.Még deriválni sem kell expert szinten,elég tudni,hogy x^2 deriváltja 2x.

Ha pl meg akarod határozni 138 gyökét,a következő az eljárás:

x^2=138,ebből x-et keressük.f(x)=x^2-138=0

f'(x)=2x-0=0

Ezután teszünk egy közeli becslést.12-nél kevesebb,mert 12 négyzete 144.11-nél több,mert 121 a négyzete.12 jobb becslést ad,mert közelebb van.Ha a becslést a-nak nevezzük,akkor a következő a számítás:a-[(a^2-f(x))/f'(x)]

Azaz 12-[(12^2-138)/2*12].Ez megegyezik 11,75-tel.Ez lesz a következő "a".

11,75-[(11,75^2-138)/2*11,75]=11,747340425...Ez szép fokozatosan konvergál a keresett gyökhöz.Fontos megjegyezni,hogy a jó becslés elemi fontosságú,mert ha túlságosan távolról kezded,nem lesz konvergencia.Ellenőrizd le számológéppel,hogy gyök138 az mennyi,ennyi lesz.Persze ez elvadult módszer,ott a számológép:)