Számológép nélkül határozza meg a következő kifejezés értékét,81^log (3) 2 ezt hogyan lehetne?

Az a alapú logaritmus b-t én így szoktam írni: log[a](b)… (A Maple nevű programnyelv megérti így, persze más is érthető. A sima zárójelet azért nem javaslom, mert lehet, hogy több dolgot is zárójelbe kell tenni, vagy hosszabb kifejezést akarunk írni az alapba…) Hogy a jelölésemet tisztáztam, csapjunk a közepibe:

(3^4)^log[3](2) = 3^(4*log[3](2)) = 3^(log[3](2)*4) = (3^log[3](2))^4.

Most hogy így átalakítottuk a kifejezést, emlékezzünk, hogy hármas alapú logaritmus kettő, az az a szám, amelyikre a hármat hatványozva kettőt kapunk. Így a zárójelben levő kifejezés értéke 2 (igen, a kicsi és a nagy zárójelben levőé is). Tehát a megoldás

2^4 = 16.

Szebben leírva:

[link]

Decipiatur

Ha már szépírásverseny: [link]

Esztet tessék űberelni!