MATEMATIKA! Segítene valaki kiszámolni?

Szeretnék kiszámolni valamit. Lehet, hogy pofon egyszerű, de én azt sem tudom, hogy fogjak hozzá. A kérdéssel arra akarok rávilágítani miért fontos az ivartalanítás. Egy macska hány utódot hoz a világra 10 év alatt?

Adott egy macska. Egy évben kétszer három kölyköt fial. Egyet tavasszal, egyet ősszel.

Az hat cica. Mindkét alomból egy-egy a nőstény. A tavaszi alom nősténye őszre már ivarérett, azaz ellik három cicát. Tehát annak az egy macskának egy év alatt 9 utódja van.

Ha minden éven kétszer három utód van, két nősténnyel és a tavaszi születésűek is fialnak.

Az 10 év alatt hány darab macska az főmacskától számolva?

Igazából a levezetés is érdekelne. Haragszom magamra, amiért ennyire hülye vagyok, hogy nem tudom kiszámolni. De belezavarodtam.