Skandináv lottón mennyi a telitalálat esélye?

Igen, ezt szokták összemosni.

Két egymástól független dobás történik.

Mielőtt dobnál bármit is, 36 külöböző végkifejlettel kell számolni. Ezek valószínűsége azonos: 1:36.

!Miután! már dobtál egyet, a valószínűségek megváltoznak. Ha mondjuk kettőt dobtál, akkor már csak hat különböző eset marad: 21, 22, 23, 24, 25, 26. Ezek közül valamelyik mindenképpen megvalósul, és ezek esélye is azonos. Így ezek esélye 1:6-ra növekszik. A többi lehetőség valószínűsége meg nullára fog változni. Ha már dobtál egy kettest, akkor 0 az esélye, hogy mondjuk dupla hatost dobj, vagy 34-et.

Szóval aki bejön az első dobás után, az azt fogja mondani, hogy annak az esélye, hogy hatost dobj: 1:6. És ez igaz is.

A lényeg, hogy különbség van aközött, hogy megtörtént-e az első dobás. Ha nem, akkor az első dobásnak csak valószínűsége van. Ha már megtörtént, akkor egy lehetőség valószínűsége 100%-ra, a többi 0%-ra változik.

"valószínűsíthetően"

Gondolom ezalatt 99-100%-ot értesz. Hát NEM!

Mint előbb írtuk, 2 kocka dobásnál NEM kétszereződik az esély, csak majdnem. Ha 3* dobhatsz, akkor pláne nem 3*ozódik, hanem jóval kevesebb:

3 * 1/6 = 0,5 >> 1 - (5/6)^3 = 0,42

Nem mondhatod, hogy ha 6* dobhatsz a kockával, akkor biztosan lesz közte hatos: 6 * 1*6 = 1 = 100% ???

"(a valószínűségszámítás szabályai szerint) kétszeres lesz" -> KÖZEL kétszeres lesz

"3362260 mező kitöltésével"

Ha ezek mind különböző kombinációk, pontosan a felét lefeded, akkor 1 - (1/2)^2 = 3/4 eséllyel lesz telitalálatod, ÉS 1/4 eséllyel lesz 2!

Ha ezek VÉLETLEN kombinációk, többször is lehet ua, akkor 1 - (1/6724520)^6724520 ~ 1-1/e ~ 63% eséllyel lesz telitalálatod, ÉS 1-1/e^2 eséllyel lesz 2, 1-1/e^3 eséllyel lesz 3 ... és szinte akármennyi telitalálatod lehet min. eséllyel.

Térjünk vissza a dobókockához. Ugye ha egy dobást kell megtippelned, akkor 1:6 eséllyel nyersz. Mondjuk neked a hatos a kedvenced, és ezt teszed meg, akkor 5 eredmény esetén vesztesz, 1 eredmény esetén nyersz. Gondolom ez tiszta sor, ahogy az is, ha hat „szelvényt” töltesz ki, mindegyikbe más számot írva, akkor 100%, hogy nyersz.

Oké, most legyen egy tipp, és két dobás. Mondjuk ugyanúgy a 6-ost teszed meg. Oké. Ahogy levezettük, itt 36 különböző lehetséges eset van, amelyek azonos valószínűséggel következnek be. Ebből 11 van, amiben van hatos: 16, 26, 36, 46, 56, 61, 62, 63, 64, 65. Tehát az esélyed nyerni 11:36, ami kb. 1:3,2727.

Jelenti ez azt, hogy akkor elegendő három-négy szelvényt kitölteni ahhoz, hogy biztosan, vagy igen nagy valószínűséggel nyerj? Természetesen nem. Oké, megteszed mondjuk a páros számokat. Ekkor a lehetséges dobások közül:

Nyerő:

12, 14, 16,

21, 22, 23, 24, 25, 26,

32, 34, 36,

41, 42, 43, 44, 45, 46,

52, 54, 56,

61, 62, 63, 64, 65, 66

Összesen: 27 eset nyerő.

Vesztes:

11, 13, 15

31, 33, 35

51, 53, 55

Összesen: 9 eset vesztes.

Tehát 27:36 az esélye annak, hogy nyersz, azaz 3:4. Valamint 9:36 az esélye annak, hogy veszítesz, azaz 1:4.

Ha négy szelvényt töltesz ki, mondjuk 1-től 4-ig tippelve, akkor is van pár vesztes dobássor: 55, 56, 65, 66. Ekkor 32:36 esélyed van nyerni. Ha 1-től 5-ig töltesz ki szelvényeket, akkor is van a dupla hatos dobás, mikor vesztesz, tehát ekkor is csak 35:36 eséllyel nyersz, ami 97,22%. A maradék 1/36 esetben (2,77%) veszíteni fogsz. Ahhoz, hogy 100% eséllyel nyerj, ahhoz ugyanúgy 6 szelvényt kell kitölteni, mint ha csak egy dobás lenne.

Ha egy szelvényt nézel, és ott számolod, hogy mennyi a nyerési esély, azt nem szimplán beszorozni kell a szelvények számával. Oké, hogy 1:3 eséllyel nyer az egyik szelvény, 1:3 eséllyel a második, és 1:3 eséllyel a harmadik. De ezek nem adódnak szimplán össze, mert van olyan dobássor, amiben az első és a második szelvény is nyer egyszerre. Tehát annak az 1:3-nak egy része benne van a másik szelvény 1:3 esélyében is.

> Fentebbiek alapján viszont akkor a konklúzió az, hogy fix számokkal kell játszani, mert ez esetben a nyerési esély elvileg akár nagyságrendekkel nagyobb lehet.

Nem akarlak elkeseríteni, de ez sem igaz.

Dobókockával ugye tippelsz a hatosra. Két dobás történik, ekkor 11:36 eséllyel lesz benne hatos.

A második dobásra is hatost tippelsz, ekkor is 11:36 eséllyel nyersz. De 11:36 eséllyel nyernél akkor is, ha a hármasra, vagy a kettesre tippelnél.

Harmadik, negyedik dobáspárra dettó ez a helyzet.

Adott mondjuk tíz játék, mindegyiket 11:36 eséllyel fogod megnyerni. Annak az esélye, hogy a tíz játék közül legalább az egyikben nyerj 1-(1-11:36)^10 = 97,39%. Ez akkor is így van, ha ugyanarra tippelsz mindig, akkor is, ha különböző tipped van minden játékban. A játékok egymástól függetlenek, minden játékban azonos eséllyel találod el, függetlenül a tipptől. De ha 10 játékot nézel egyben, akkor természetesen nő az esélyed.

Fej vagy írásnál is ez van. Egy játékban 1:2 eséllyel találod el. A második játékban is, a harmadikban is. Akkor is, ha mindig fejet tippelsz, akkor is, ha mindig mást. A 10 játékban viszont 99,9%, hogy legalább egyszer bejön a tipped.

Nem matematikai szempontból viszont veszélyes mindig ugyanazokkal a számokkal játszani. Azért, mert nem fogod abbahagyni. Mikor elhatároznád, hogy – pl. anyagi helyzeted megváltozása miatt – nem akarsz erre tovább költeni, nem engedheted meg a szelvények megvásárlását, akkor nem fogod abbahagyni, mert ha neadjisten az abbahagyás után húzzák ki a fix számaidat, akkor megütne a guta. Viszont ha mindig más számokkal játszol, akkor ez a veszély nem fenyeget, hiszen az abbahagyás után nem tudnád, milyen számokat játszottál volna meg, ha nem hagytad volna abba.