Ha kitöltenénk az összes lehetséges módon az ötöslottó szelvényeket, az 1 db telitalálat mellett hány db 4-es,3-as,2-es találatunk lenne?

Az n találatos szelvények száma (n=0,1,2,3,4,5) általánosan:

(85 alatt az (5-n)) / (5 alatt az n)

Elnézést, ezek binomiális együtthatók lennének. Ez n=5-re éppen kiadja az 1 db (teli)találatot.

1 db 5 találatos,

425 db 4 találatos,

35700 db 3 találatos,

987700 db 2 találatos szelvényed lesz.

Az előző más szavakkal:

4-es találat - az öt számból 4 ötféleképpen, továbbá a maradék 85 (ki nem húzott) számból egyet 85-féleképpen;

3-as - az öt számból 3-at 10-féleképpen, a 85-ből 2 számot 85*84/2-féleképpen

és így tovább.