Mi a nulla? Egyáltalán szám?

a nulla az egy szám, véleményem szerint azért nem veszik néhányan természetes számnak, mert az idők kezdetén az ősemberek 1től kezdték valaminek a megszámlálását, evidens hogy nem fejezed ki valamiről hogy 0 darab van a birtokodba, egyszerűbb ki se mondani hogy van.

miért nem lehet vele osztani? mert nincs olyan szám amit ha megszorzol 0-val azt a számot kapod amit elosztottál

A szám fogalma az idők folyamán bővült, pl. a nulla sokáig nem volt szám, aztán az lett. A negatív számokkal is így vol, aztán a nem tört számokkal is mint a pi. Ma a valós és a természetes számok halmazába soroljuk a nullát.

Nincs olyan szám, hogy pl. 1*valami=0 a 0-át kivéve. Azért nem lehet nullát nullával osztani mert nem lenne egyértelmű a végeredmény (nem egy számot kapnál), 5*0=0 és 7*0 is =0, akkor a 0/0 az 5 vagy 7 vagy bármi más.

egyszerű, gondolj az osztásra:

20/10 = 2

20/5 = 4

Az osztandót megkapod, ha a hányadost visszaszorzod az osztóval:

2*10 = 20

4*5 = 20

A nullánál ez nem teljesül, mert nincs olyan szám (hányados), amivel megszorzod a 0-lát (osztót), és 20-at kapnál eredményül. Tekintve, hogy minden számmal 0-t szorozva 0-t kapsz eredményül.

A nulla az összeadás egységeleme (vagy ha jobban tetszik, nulleleme), így szerintem számnak kell tekinteni. (Ha már a szorzás egységelemét, az 1-et annak tekintjük.)

A természetes számoknál meg csak a definíció kérdése, hogy beleveszed e. (Régebben nem vették bele, manapság igen.)

A szám mennyiségi jellemzője a dolgoknak. Méghozzá egzakt, más mennyiségekkel összehasonlítható módon teszi ezt, ilyen módon alkalmas arra, hogy műveleteket végezzünk vele.

Ebben a tekintetben a nulla természetesen szám. Ha van egy almám, és elveszek belőle egyet, akkor nulla almám van. Ez meghatározza a birtokomban lévő számok mennyiségét, és lehet vele számolni. Pl. ha nulla almám van, akkor három almát kapva 0+3=3 almám lesz.

> a nullát nem tekintik számnak

Ez maximum az ókorban volt igaz. Ott, ahol a számokat ténylegesen megszámolásra használták. Ez a számfogalom felel meg annak, amit ma természetes számnak hívunk.

> Akkor miért számolnunk úgy vele, mintha szám lenne?

Számolunk vele. Te nem jártál általános iskolába?

> Ha a valós és egész számok közé tartozik, akkor miért nem tartozik a természetes számok közé

Mert az egész szám nagyobb halmaz. Miért kellene feltétlenül oda tartoznia. A -2 is valós szám, és egész szám is, de „természetesen” (hehe) nem tartozik a természetes számok körébe. Ez olyan, mintha azt kérdeznéd, hogy ha valaki európai is és a földön is él, akkor miért nem számít magyarnak.

> És miért nem lehet vele osztani?

Fogd meg az osztást a másik műveleten, a bennfoglalásson keresztül. Miről szól ez a művelet? Pl. 12:3 arról szól, hogy hányszor van meg a 12 almában a három almányi egység. Természetesen négyszer, hiszen négy darab hármas egység tesz ki 12 almát. Oké, de hány darab semmit (nullát) kell összeadni ahhoz, hogy 12-t kapj, azaz mennyi 12:0? Hát akármennyiszer is adogatod össze a semmit, abból csak semmi lesz, soha nem fog kijönni belőle 12 alma. A nullával való osztás ezért nem értelmezhető. Maximum mint határértéket lehet kezelni.

A számok kezdetben azért alakultak ki, mert a mennyiségeket, a "valamit" elkezdték megkülönböztetni, "megszámolni". Ekkor azt, ami nem létezik, a "semmit" is jelölték, de értelemszerűen nem tekintették számnak, mert nem tudták "megszámolni", egyszerűen csak jelölték.

Aztán ahogy a matematika elkezdett egyre absztraktabbá lenni, műveleteket végeztek, axiómákat állítottak fel, mindent definiáltak, a nullát is bevették a számok közé.

De eléggé kilógott/ s lóg ma is. A műveletek elvégezhetősége miatt bővítették a számok fogalmát, s így pl. a nullával való osztásnak is adtak értelmet, de csak a magasabb matematikában, a határérték, az integrál-, a differenciálszámítás lényegében ezért alakult ki.

Napjainkban a 0 vitathatatlanul szám, a matematikában rendre értelmezik a műveleteket 0-val is, de a bináris rendszerben még inkább polgárjogot nyert, hiszen nulladik elemről is beszélünk. (De a mindennapokban is van nulladik óra és évfolyam is, stb. illetve az éjfél is 0 óra)

A nulla egy egész szám, ami se nem pozitív, se nem negatív.

Nem mindenki tekinti természetes számnak: indulj ki magadból. Te elgondolkozol azon, hogy a nulla szám-e. Nos, ezért nem természetes szám mindenki számára.

Osztás:

0*1 = 0

0*2 = 0

0*3 = 0

...

0*10 = 0

0*11 = 0

...

0*100 = 0

0*101 = 0

...

0*1000 = 0

0*1001 = 0

...

...

...

Fordítsuk meg:

1:0 = ?

Mivel kell megszorozni a nullát, hogy egyet kapjunk? Ilyen szám nincs. Legyen végtelen? Mínusz vagy plusz végtelen? A végtelen nem szám.