Lenne bármiféle haszna, ha két dimenziós koordináta rendszerben letudnánk írni egy pont helyét egyetlen egy darab számmal? Van-e erre ismert mód már?

Csak ehhez alapfeltétel, hogy VÉGES számú pontod legyen. Akkor sapka egyszerű a dolog, mindegyik kap egy sorszámot és kész.

De gondolom ez, éppen az egyszerűsége miatt nem volt a kérdés gondolatában.

Végtelen 2D-s sík pontjaira tényleg marad a trükközés.

A két azonosító a 2 dimenzió miatt kivédhetetlen, csak az a kérdés, milyen kódolással lesz elrejtve egyetlen számban.

#12: ahhoz valamelyik koordináta-értéknek kell hogy legyen felső határa. Már csak a visszakódolhatóság miatt. Mert annak a sorszámozásnak azért a sor/oszlop értéket tartalmaznia kell.

Példaként, 3X4-es mátrixnál a 9. sorszám a 3. sor 1. oszlop pontja. Matematikailag visszafejthető, de csak a mátrix határainak ismeretében.

Na közben én már nagy privát konverzációba is merültem a témáról, nekem úgy tűnik, hogy, amennyiben a koordináta-irányaid nincsenek felső korláttal ellátva, akkor csak olyan megoldások vannak ,amik vagy magában a használandó szám méretében, vagy a visszafejtés módszerében annyira elbonyolódnak, hogy elvesztik a praktikumukat. Természetesen ez így van akkor is, sőt akkor akármilyen kicsi koordináta-értékekre is, ha a teljes számhalmazt, a Q és I halmazt, mint lehetséges koordináta-értéket is bele akarod foglalni.

A számítógép bináris, logikai szabályokkal kötött karakterértékű számábrázolása lehetővé tesz ilyen megfeleltetést, de szigorúan csak fix, előre megszabott értékkorlátokkal és ugyanígy szabott kerekítéssel.