Létezik olyan n>2 egész, hogy √ (n! ) egész?

#10! A kérdező nevében is köszönöm! Akkor jól értelmeztem én is a feladatot, csak a számológép volt rossz. Ezt használtam egyébként: [link]

Köszönöm a magyarázatot, már értem.

#11: Nagyobb számokhoz, pontosabb számítások ezt ajánlom:

[link]

√ (36!) = 609 912556 675054 213027.466561

√ (49!) = 24 663370 897634 158574 541304 037050.323531

Erdős bizonyítása (n és 2n között van prím):

[link]

Egyébként az alábbi sorból kiválasztva a legnagyobbat, amely <=n, mindig olyan prímet találsz, mely n/2 > p >= n.

(n<42 billió)

3 5 7 13 23 43 83 163 317 631 1259 2503 5003 9973 19937 39869 79699 159389 318751 637499 1274989 2549951 5099893 10199767 20399531 40799041 81598067 163196129 326392249 652784471 1305568919 2611137817 5222275627 10444551233 20889102457 41778204911 83556409789 167112819547 334225639093 668451278147 1336902556279 2673805112521 5347610225021 10695220450027 21390440900033

43-83 között 8 prím van, 2503-5003 között 301 prím van

10695220450027-21390440900033 között 352 mrd prím van,

tehát bizonyítás nélkül is elég nehéz elképzelni, hogy nagy n esetén ne lenne prím n és 2n között. :D