Mennyi az esélye annak, hogy egy tízemeletes panelház valamennyi lakója egyszerre ér haza?

Matematikailag nem tudom, ahhoz több adat kellene.

Gyakorlatilag pedig 0, azaz nulla.

Hát, ez függ attól is, mennyire kicsire vesszük az időintervallumokat. Vehetünk egységnyinek egy órát, vagy egy másodpercet is. Legyen az utóbbi.

A panelban lakik n darab személy, egy nap pedig 86400 másodpercből áll. Ha feltesszük a nap bármely másodpercében ugyanakkora eséllyel érnek haza a lakók, akkor:

P=1/86400 az esély arra, hogy egy bizonyos lakó az egyik kijelölt másodpercben érkezik haza. A második delikvensnek is 1/86400-ad az esélye arra, hogy ugyanabban a másodpercben ér haza, mint az előtte levő. Tehát "n" lakó esetén:

P=(1/86400)^n

Megjegyzem, egyszerűsítenem kellett. A valóságban nagyobb az esély rá, hisz az emberek általában késő délután végeznek a munkahelyükön, tehát a délutáni hazaérésnek nagyobb az esélye, mint a hajnali kettő körüli másodpercekének. Akkor is nőnek az esélyek, ha szélesebbre vesszük a mintavételezési időt, tehát nem egy másodpercen, hanem mondjuk egy percen belül érkező személyeket vesszük egyszerre érkezőknek. Ezesetben a valószínűség:

P=(1/1440)^n

Órákra vetítve:

P=(1/24)^n

Hát annyira sokan nem tudnak hazaérni egyszerre, hacsak nem bazinagy a lépcsőházi bejárati ajtó.

De ugye attól is függ, hogy mit jelent ebben az esetben a hazaérés. Amikor belépnek a saját ajtójukon a lakásba..vagy mit?

Akkora bejárati ajtó nincs. :D

Egy tízemeletesben minimum 40 lakás van, átlag 2 fővel számolva az 80 lakót jelent.

Én laktam 80 lakásos tízemeletesben, mondjuk ott két bejárat volt. Liftből is kettő, 4 személyesek (max. 320 kg teherbírás).

Szóval már csak emiatt is lehetetlen egyszerre a saját lakások ajtajához érni.

És mivel a népesség egy része nyugdíjas, ők eleve általában otthon ülnek, vagy "kiszámíthatatlan" időpontokban császkálnak el valamerre, majd térnek haza. A kisbabás anyukák, a munkanélküliek, a távmunkások és a betegállományban lévők dettó.

Plusz ekkora létszámnál mindig lehet valaki, aki épp nyaral/telel/telken van/stb.

Nem egyszerű... :)