Eszerint a gáznak nő a tömege a hőmérséklet emelésével?

Nem vagyok biztos magamban, íme a gondolatmenetem:

Tehát ugyebár egy gázmolekula energiája a hőmozgásból fakad, tehát:

1/2*m*v^2=f/2*k*T

Eszerint ha melegítem a gázt, akkor a részecskék mozgása gyorsul. Azonban a speciális relativitáselmélet szerint a sebesség növekedésével nő a tömeg. Ami nyilván kis sebességeknél nem számottevő, mint például hogy a gáz felmelegszik 20 c-ről 30-ra.

De például ha kiszámolod egy csillag magjában lévő hidrogénatomra, (m=1 u és T=15.000.000 K)akkor nyugalmi tömeggel számolva 10^11 m/s jön ki, ami nyilván lehetetlen. Tehát itt már számottevőnek kell lennie a tömegnövekedésnek. Ezek szerint akkor n mol hidrogéngáznak ilyen nagy hőmérsékleten nagyobb a tömege, mint szobahőmérsékleten?