Matematika Az n szám jegyeinek összege 17. A 44n szám jegyeinek összege 136. Mekkora a 3n szám jegyeinek összeg?

Igazából ez nem egy precíz bizonyítás, csak egy jó sejtés végterméke; megsejtettem, hogy n=11.111.111.111.111.111, ebben a számjegyek összege 17. Ennek 44-szerese 488.888.888.888.888.884, ebben a számjegyek összege 136, tehát az 11.111.111.111.111.111 szám jó. Ennek a háromszorosa 33.333.333.333.333.333, ebben a számjegyek összege 3*17=51.

Precíz levezetést, nem biztos, hogy tudnék rá adni.

n = 101010101010101010101010101010101 ; szjö 17

44n = 444444......444444 ; szjö 34*4=136

3n = 303030303030303030303030303030303 ; szjö 17*3=51

Előbbi: n = 101010101010101010101010101010101 -ből bármelyik "1010" rész "20"-ra, ill. "0101" rész "02"-re cserélhető,

a nullák száma tetszőlegesen növelhető vagy csökkenthető(egyesek esetén), az eredmény ua marad.