Matek! Ezt hogyan kell megoldani? Számítsuk ki azoknak a négyjegyű számoknak az összegét, amelyek 11-gyel osztva 7-et adnak maradékul. Számtani sorozatot kell alkalmazni, de nem tudom hogy jön ki az a1-nek 1008, a818-nak pedig 9995; d=11 lenne

Az a1 úgy jön ki, hogy az első négyjegyű szám, ami osztható 11-gyel, az az 1001. De mivel 7 a maradék, ezt hozzá kell adni. Így 1008-at kapunk. Ellenőrizd kézi számolással, amit ált. isk. 3. osztályban tanultál: 1008 : 11 = 91, maradt a 7.

A legnagyobb, 11-gyel osztható négyjegyű szám a 9999. Ehhez, ha hozzáadsz hetet (a maradékot), már ötjegyű számot kapsz, így az eggyel kisebb számot kell venned, a 9988-at és ehhez kell 7-et adnod, így jön ki a 9995, ami még négyjegyű.

Ez eddig tiszta sor?

Számtani sorozatok összege: kell a legkisebb elem (a1), a legnagyobb elem (an), az elemszám (n) és kell a különbség (d).

Képlet: Sn = ((2*a1 + (n-1)*d)*n)/2. Behelyettesítés után mi lesz: Sn = ((2*1008 + 817*11)*818)/2 = ((2016+8987)*818)/2 = (11003 * 818)/2 = 9000454/2 = 4500227.

De ha tévedtem, javítsatok nyugodtan.

Hogy ne csak másold, értsd is:

[link]