SOS! Függvény ÉT, ÉK, kép, őskép?

az ÉK-t úgy tudod meghatározni, hogy megnézed van e maximuma illetve minimuma a függvénynek, pl.: a f(x)=sinx ÉK-ja -1...1-ig tart. tehát azt nézed meg hogy a függőváltozó meddig megy el.

az őskép (tudtommal inverznek is nevezik) pedig úgy tudod meghatározni hogy felcseréled a a változókat és rendezed a független változóra pl.: y=x+1 inverze: x=y+1 ->y=x-1

vegyük pl.: az y=x^2 függvényt, ennek a képe egy parabola, az ősképe pedi az hogy felcseréled az értelmezési tartományt és az érték készletet, ezt gyakorlatban úgy csinálod, hogy megcseréled az x és y-t. tehát a példából ez lesz: x=y^2 ezt y-ra rendezed, és lesz belőle y=gyök(2). ez az ősképe.

egy másik példa: y=sinx felcseréljük az xet és y-t x=sin(y) de mivel mi mindig x függvényében vizsgájuk ezért rendezzük y-ra és az lesz belőle hogy y=arcsin(x) ezeknek valójában ugyan az kép és ősképe, csak az őskép 90fokkal balra van forgatva a koordináta-tengelyen (no meg x^2=yfüggvénynél úgy ez a x^2 pozitív felére igaz) de pl ha az y=x^3-t kipróbálod ahogy mondtam, és ábrázolod akkor rájössz hogy tényleg balra van forgatva