Függvény vizsgálatban segítene valaki?

Az egyik a 0, igen. Akkor keresni kell további olyan x-eket, amik nem 0-k, de gyökei a polinomnak, azaz

1/3*x^3 + x^2 - 3*x = 0.

Mivel x nem 0, ezért oszthatunk vele:

1/3*x^2 + x - 3 = 0.

Remélem, innét már sikerül!

Hogy egy hely nevezetes-e azt nem az dönti el, hogy egyszerűen le lehet-e írni, hol van a számegyenesen.

Nevezetes helyek a zérushely, szélsőértékhelyek, inflexiós pontok, szakadások,… Amiket tanultatok. Ezeket mind le kell írni csoportosítva. Ha a 3/2*(gyök(5) - 1) zérushely, akkor be kell írni a zérushelyek közé.

Egy kis segítség:

[link]

Igen. Inflexiós pont.

Ha ott berajzolod az érintőt, a görbe az érintő egyik "partjáról" átmegy a másik "partjára".

Konvex - konkáv tulajdonság határa. (Előtte "felülről lehet simogatni" utána alulról)

Sok hasonló feladat kidolgozást találsz itt:

[link]

(Kicsit lefelé görgetve az oldalt)

Ilyenkor gondolom, hogy mégis csak hasznos dolog ez a fórum. Valakinek e hatásra tetszik meg a függvénytan.

Nem semmi.

De gratulálok a kérdezőnek, és biztatnám, abba ne hagyja. Sok élményben lesz része. A haszonról nem is beszélve.

És örülök, hogy ilyen sok jó válasz akadt...