A sin^2 (2x) miért (1-cos (4x) ) /2?
Figyelt kérdés
Addig értem, hogy ez három függvényből van összetéve: 2x, sin(x) és négyzetreemelés. A sin^2(x)=1-cos^2(x) azonosság és a sin(2x)=2*cos(x)*sin(x) összefüggés is megvan. Ezekből hogyan kell összerakni vagy mi hiányzik?2014. jan. 9. 13:55
1/2 anonim 
válasza:
válasza:Van egy képlet, ami szerint sin^2(x)= (1-cos(2x))/2, ez ugyan az, mint ami a feladatban szerepel, csak x helyére 2x-et írva.
A képlet bizonyítása lehetséges például így is:
A cos(2x)= 2cos^2(x)-1 képletet használjuk fel, ami az addíciós tételekből egyszerű számítással kijön.
(1-cos(2x))/2=(1-(2cos^2(x)-1))/2=1-cos^2(x)=sin^2(x)
És ha ebbe a bizonyításba x helyére mindenhol 2x-et írsz, megkapod a kérdésben szereplő azonosságot.
2/2 A kérdező kommentje:
Köszönöm a választ.
2014. jan. 9. 18:47
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!