Valaki segítene ezt megoldani? Abszolútérték-egyenletről lenne szó.

Az abszolút érték (itt) azt jelenti, hogy az a mennyiség mindig pozitív értékű. Az x-1 pozitív, ha x>1, és negatív különben. Ha az abszolút értékről beszélünk,|x-1| akkor is pozitív, ha x<1. Ugyanez a helyzet a másik abszolút értéknél. Ezért a megoldásokat külön kell vizsgálni az x értékétől függően.

Itt például, ha 3>x>1, akkor a 2*(x-1)-(3-x)=4 egyenletet kell megoldani, és megoldás csak akkor van, ha x a megadott intervallumra esik. De ha x>3, akkor a 2*(x-1)+(3-x)=4 az egyenlet alakja. És így tovább.

Az abszolútérték nem más, mint a számegyenesen a nullától való távolság. Ezt értelmezve kitűnik, hogy az abszolútérték kizárólag nemnegatív szám lehet. Hiszen a nullától a +5 is 5 egység távolságra van, és a -5 is 5 egység távolságra van. Tehát mind a +5-nek, mind a -5-nek 5 az abszolútértéke.

Tehát ami az abszolútérték jeleken belül van, annak a kifejezésnek az eredménye mindig pozitív lesz (tehát ha negatív érték jön ki, akkor az úgymond előjelet vált).

[link]

a feladat grafikusan is megoldható! :)