Hogyan lehet a kör középpontot kiszámítani?

A kört három adat határozza meg egyértelműen. Vagy három kerületi pontját adjuk meg, vagy két kerületi pontot és a sugarat. A kérdésben a (x,y) és (u,h) kerületi pontok, valamint az R sugár adott, tehát a három adat megvan.

Az (i,j) ismeretlen középpontra felírjuk a két egyenletet (két pont közötti távolság), és a kétismeretlenes (másodfokú) egyenletrendszert megoldjuk. (elvileg, konkrét pontokat és sugárt megadhatunk úgy is, hogy nincs megoldás, de úgy, hogy végtelen sok megoldás legyen, nem tudjuk megadni. A kör középpontja a két pontot összekötő szakasz középpontján átmenő, és arra merőleges egyenesen van, és - ha van - két szimmetrikus megoldás lesz).

#11:

"ami egy R sugarú körön van"

Na ezen a kérdésben átnéztem, mint boci az itató felett.

Sorry. Figyelmetlen voltam. :)

A másodfokú egyenletekhez illő módon két helyes megoldás lesz. Csak akkor lesz egy, ha a két pont épp egy átmérő végpontja, szóval a távolságuk pont 2R.

Ha ennél távolabb vannak, nem lesz gyöke az egyenletnek.

Ez negatív diszkrimináns formájában fog megjelenni az egyenletben.