Hogyan tudom kiszámolni egy derékszögű háromszög átfogóját ha csak a 30 fokos szög melletti befogót ismerem?
A háromszög szögfüggvényeivel:
Ha ismersz egy oldalt, és mind a három szöget, akkor csak be kell helyettesíteni valamelyik képetbe az adatokat, és kiszámolni az ismeretlen oldalt.
Valahogy próbáld megérteni a szögfüggvényeket, ha azt tanuljátok. Ezt a videót ajánlom:
http://www.youtube.com/watch?v=lWfRzNGPBcY
Figyeld meg, a feladatodban 30 fokos szög van. Ez még szögfüggvény nélkül is megy:
Azt tanuld meg, hogy a derékszögű háromszögeknél a 30 fokos eset mindig nagyon spéci. Egyszerűen mert 30 fpk az egyik,, 60 a másik. Derékszög a harmadik.
Nem zagyválok neked itt össze semmit sinusról, meg cosinusról, de képzelj magad elé - és rajzolj le egy marha nagy szabályos háromszöget. Olyat, mint a mesében látsz.
A tökéletesen szép háromszöget. Valami ilyet.
data:image/jpeg;base64,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
No most koncentrálj pitagórasz tételére, anégyzet meg bénégyzet egyenlő cénégyzet, és gondolozz.
Ne add fel...
"Igen de ezek csak akkor jók hogy ha 2oldalt ismerek de én csak egy befogót ismerek"
Dehogyis! Nézd meg pl a koszinuszos egyenletet!
cos-alfa = szög melletti befogó/átfogó
Három ismeretlenből kettőt ismersz. A harmadikat, az átfogót csak ki kell számolni!
Attól, a hogy a ctrl+c ctrl+v ilyneket csinál, még elgondolkodtató lehet a válaszom.
Ha ismered az adott befogót, és csinálsz egy ilyen háromszögről szóló képet, akkor meglátod, hogy ez a befogó maga az egyenlő oldalú háromszög magasságvonala. Ez az oldalhosszúság * gyök3 per kettő hosszúságú. A másik eldal meg a háromszög oldalának a fele.
Na most gondolkodjatok még egy picit.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!