Ezt kellene megoldani a komplex szamok halmazan (1 + 2*gyok (3i) ) z3 - 6 = 8 (cos 120 + i sin 120), koszonok minden segitseget?

a gyök(3i) az nem gyök(3)*i?

és gondolom, a z3 a z a köbön, nem?

ha igen, akkor a jobb oldalon:

cos120=-1/2 és sin120=gyök(3)/2

vagyis a jobb oldal: -4+4gyök(3)i

hozzáadva 6-ot: 2+4gyök(3)i

ez éppen kétszerese a bal oldalon a zárójeles szorzónak, ezért:

z^3=2

ennek a megoldásai a 3-ik egységgyökök szorozva köbgyök(2)-vel:

z1=köbgyök(2)

z2=köbgyök(2)*[cos120+i*sin120]

z3=köbgyök(2)*[cos120-i*sin120]