Ezt, hogy kell megoldani? -5i + 4z = 6iz + 7

Mint egy lineáris egyenletet:

4*z - 6*i*z = 7 + 5*i,

(4 - 6*i)*z = 7 + 5*i,

z = (7 + 5*i)/(4 - 6*i).

Két számot, remélem, már nem gond elosztani egymással!

Azért két nem valós komplex számot nem olyan egyszerű elosztani.

z = (7 + 5*i)/(4 - 6*i)

bővítünk 4 - 6*i konjugáltjával:

(7 + 5*i)(4 + 6*i)/(4 - 6*i)(4 + 6*i)

az a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) azonosság alapján:

(7 + 5*i)(4 + 6*i)/(16 - 36)

(28 + 20*i + 42*i - 30)/(-20)

(-2 + 62*i) / 20

Jaja, el is rontottad egyből… Én csak reméltem, hogy nem kell mindent elmondani a kérdezőnek, valamire rájön magától.

(6*i)^2 = -36, így 4^2 - (6*i)^2 = 16 - (-36) = 52.