Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Valaki levezetné nekem?

ILUVfilms kérdése:

Valaki levezetné nekem?

Figyelt kérdés

Feladat:Határozzuk meg azokat az (a,b) valós számpárokat,amelyekre az alábbi egyenlőség minden valós x értékre fennáll.

cos(ax+b^2)-(a*cosx+b^2)=1-a



2014. jan. 16. 22:29
 1/1 anonim ***** válasza:

Az ilyen esetekben ügyesen választott x értékekkel lehet operálni (hiszem minden valós x-re igaz).


Itt hatékony pl. az x=0:


cos(b^2)-a*cos(0)-b^2=1-a


emiatt: cos(b^2)=1+b^2


a cos fgv értéke miatt b=0 lehet csak, azaz:


cos(ax)-a*cosx=1-a


Legyen most x=2Pi:


cos(a*2Pi)-a*cos(2Pi)=1-a


így: cos(a*2Pi)=1


emiatt 'a' értéke csakis egész szám lehet


ha még "teszteljük" x=Pi/2-vel:


cos(a*Pi/2)-a*cos(Pi/2)=1-a


azaz: cos(a*Pi/2)=1-a


így a értéke (mivel egész) már csak 0; 1; 2 lehet


innen már csak ezt a három esetet kell kipróbálni...

2014. jan. 16. 22:44
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!