ILUVfilms kérdése:
Valaki levezetné nekem?
Figyelt kérdés
Feladat:Határozzuk meg azokat az (a,b) valós számpárokat,amelyekre az alábbi egyenlőség minden valós x értékre fennáll.
cos(ax+b^2)-(a*cosx+b^2)=1-a
2014. jan. 16. 22:29
1/1 anonim válasza:
Az ilyen esetekben ügyesen választott x értékekkel lehet operálni (hiszem minden valós x-re igaz).
Itt hatékony pl. az x=0:
cos(b^2)-a*cos(0)-b^2=1-a
emiatt: cos(b^2)=1+b^2
a cos fgv értéke miatt b=0 lehet csak, azaz:
cos(ax)-a*cosx=1-a
Legyen most x=2Pi:
cos(a*2Pi)-a*cos(2Pi)=1-a
így: cos(a*2Pi)=1
emiatt 'a' értéke csakis egész szám lehet
ha még "teszteljük" x=Pi/2-vel:
cos(a*Pi/2)-a*cos(Pi/2)=1-a
azaz: cos(a*Pi/2)=1-a
így a értéke (mivel egész) már csak 0; 1; 2 lehet
innen már csak ezt a három esetet kell kipróbálni...
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!