Hogyan kell elvégezni a szummázás műveletét ennél a kifejezésnél?

(A határok így nem stimmelnek, még kéne, hogy i és j pozitívak és kisebbek, mint n. Vagy hogy egészek, ha N alatt n-et értetted, és nem azt, hogy természetes számok.)

Azokra az i és j pozitív egész számokra kell összegezni, ahol 1 <= i < j <= n.

(valami) = szumma(ai*aj) = a1*a2 + a1*a3 + … + a1*an + a2*a3 + a2*a4 + … + a2*an + … + a[n-1]*an, azaz ez az összes lehetséges ai–aj párosítás szorzatának összege.

Az (a1 + a2 + … + an)*(a1 + a2 + … + an) esetén pedig a első zárójel minden tagját össze kell szorozni a második zárójel minden tagjával. Ebből kétféle tagok lesznek. Egyrészt amikben egyforma számok vannak:

a1*a1 + a2*a2 + … + an*an = szum(ai^2),

másrészt, amikben különbözőek:

a1*a2 + a1*a3 + … + a2*a1 + a2*a3 + …

csak itt minden tag kétszer van, ha az a2*a1 szorzatot megfordítjuk. Ezeket foglalja össze a szum(ai*aj), és azért van kétszer, mert kikötöttük, hogy i < j. (Ha csak annyit kötünk ki, hogy i és j különböző, akkor egyszer lenne, ha pedig csak annyit, hogy i és j <= n, akkor egy szumma lenne az egész eredeti szorzat.)

Legfőképp az, hogy eddig a két tényező ugyanaz volt, te meg most két teljesen különbözőre cserélted.

Ezt próbáld: [link]