16év múlva az2* idősebb lesz a fiánál hány évesek most ha 4 évvel ezelőtt az apa 6* idősebb volt a fiánál? Tudom a megoldást de egyszerűen nem tudom hogy kell felírni help!

Legyen apa jelenlegi életkora a, a fia jelenlegi életkora f.

Mit tudunk? "16év múlva az apa 2* idősebb lesz a fiánál"

Tehát a+16 = 2*(f+16)

Mit tudunk még? "4 évvel ezelőtt az apa 6* idősebb volt a fiánál"

a-4 = 6* (f-4)

Kétismeretlenes egyenletrendszer, két, egymástól független egyenlettel. Ki kell fejezni egyik egyenletből az egyik ismeretlent:

a = 2*(f+16)-16

a = 2f+16

Ezt behelyettesítjük a másik egyenletbe:

2f+16-4 = 6f-24

2f+12 = 6f-24 . . /+24

2f+36 = 6f . . /-2f

36 = 4f . . /:4

9=f

Tehát a fiú jelenlegi életkora 9 év. Ezt visszahelyettesítve bármelyik egyenletbe:

a+16 = 2*(9+16)

a+16 = 50 . . /-16

a = 34

Vagyis fater most 34 éves.

Ellenőrzés (másik egyenletbe behelyettesíteni mindkét megoldást):

a-4 = 6* (f-4)

34-4 = 6*(9-4)

30 = 30

Tehát a megoldás jó.

Fontos odafigyelni, hogy hogyan írod fel az egyenleteket, hová teszel zárójelet. Csak logikusan, átgondoltan kell nekifogni, és menni fog. Csinálj még vagy 3 ilyen feladatot, hogy rájöjj a dolog logikájára.

Gyakorlásképpen próbáld megoldani ugyanezen módon a következő, kicsivel egyszerűbb feladatot:

Két zsákban (piros és kék) borsószemek vannak. Ha a piros zsákból átrakunk 6 szemet a kékbe, akkor pont 3* annyi borsó lesz a kék zsákban, mint a pirosban. Hány szem borsó van most az egyes zsákokban?