A Mersenne-számok és a Mersenne-prímek ugyan azok?

Nem egészen;

A Mersenne-számok azok, amik felírható 2^n-1 (n pozitív egész) alakban. Ha az ilyen alakú szám prímszám (mint például a 3;7;31...), akkor Mersenne-prímnek hívjuk őket.

A Mersenne-számoknál szükséges, de nem elégséges feltétel, hogy a kitevőbe prímszámnak kell kerülnie ahhoz, hogy a Mersenne-szám prím legyen; például a 2^11-1=2047 nem prímszám (2047=23*89), pedig a kitevőben prím van.

"szükséges, de nem elégséges feltétel" , vagyis tesztelni kell őket, mert nem tudjuk, hogy melyik prím közülük.

A tesztelésük viszont, - spec. alakjuk miatt, - sokkal gyorsabb, mint uakkora általános számé.