MATEKOSOK! A francia forradalom évszáma: 1789. Ebben három, de nem több szomszédos számjegy van, melyek egymás utáni számjegyek növekvő sorrendben vannak. Hány ilyen évszám lehet 1000 és 9999 között?

Két alapeset van: az elején, vagy a végén van a sor, tehát:

123x, 234x, 345x, ... 789x, (7féle) vagy

x012, x123, x234, ... x789 (8féle) alakú.

Mindegyikhez meg kell nézni, hogy hányféle lehet x (9-10),

és össze kell adni ezeket.

Nem tudom, hogyan lehetne szájbarágósabban elmagyarázni...

Azok a számok jók, amelyekben pontosan három egymás utáni számjegy áll egymás mellett, méghozzá növekvő sorrendben.

(Bár a feladat elég slendriánul lett megfogalmazva, mert a kettő sem több háromnál, így azokat a számokat is bele lehetne venni, amelyekben két számszomszéd áll egymás mellett.)

Tehát a megfelelő számok:

1012

1123

1230, 1231, 1232, 1233, 1235, 1236, 1237, 1238, 1239

1345, 1456, 1567, 1678, 1789

2012

2123, 2234, 2456, 2567, 2678, 2789

2340, 2341, 2342, 2343, 2344, 2346, 2347, 2348, 2349

3012

3123, 3234, 3345, 3567, 3678, 3789

3450, 3451, 3452, 3453, 3454, 3455, 3457, 3458, 3459

4012

4123, 4234, 4345, 4456, 4678, 4789

4560, 4561, 4562, 4563, 4564, 4565, 4566, 4568, 4569

5012

5123, 5234, 5345, 5456, 5567, 5789

5670, 5671, 5672, 5673, 5674, 5675, 5676, 5677, 5679

6012

6123, 6234, 6345, 6456, 6567, 6678

6780, 6781, 6782, 6783, 6784, 6785, 6786, 6787, 6788

7012

7123, 7234, 7345, 7456, 7567, 7678, 7789

7890, 7891, 7892, 7893, 7894, 7895, 7896, 7897, 7898, 7899

8012

8123, 8234, 8345, 8456, 8567, 8678, 8789

9012

9123, 9234, 9345, 9456, 9567, 9678, 9789