Fizika, kinematika! (? )
Egy 108 km/h állandó sebességgel haladó autó vezetője 98 m távolságban akadályt vesz észre!
a) El tudja kerülni az ütközést, ha a reakcióideje 1 s, és a kocsi 10 s alatt állítható meg!
b) Hány métert haladna még az autó, ha nem állítaná meg az akadály?
c) Hányadik másodpercben ütközik az autó az akadállyal?
d) Mekkora a sebessége az ütközés előtti pillanatban?
Az "a"-ra a válasz az, hogy ütközni fognak, "b"-re pedig, hogy: 82 m-t fékezne még az autó, ha nem ütközne akadálynak.
A "c" és a "d" részfeladatot még nem sikerült megoldanom, ezért kérném a segítségeteket, hogy valaki le tudná-e nekem írni, hogyan is kezdjek hozzá.
Előre is köszönöm.
válasza:108 km/h=30 m/s
Nem árt átváltani, ISO-san számolva kényelmesebb.
Ha 10 s alatt állítható meg, akkor a lassulás 30/10=3 m/s2
először is a reakcióidő alatt megtesz 30 m-t.
s=a/2*t2
s=1,5*100=150 m
Így, ha nincs ott az akadály, 30+150=180 m-t haladna még a kocsi, vagyis az akadály helye után még 180-82=98 m-t gurulna.
Ezzel a, és b, válasz letudva.
c,
mindenek előtt rakjuk félre a reakcióidőt, az 1 másodpercet, ezt majd hozzá kell adni az eredményhez.
Ennek leteltekor a kocsi a 98 méterből már megtett 30-at (30 m/s).
68 m-en fogunk lassulni, 30 m/s sebességről, 3 m/s2 lassulással.
Kicsit egyszerűsítsünk, hogy ne kelljen kétismeretlenes egyenletrendszerrel birkózni a c, válaszhoz.
Használjunk aránypárt, mivel időben és úthoz viszonyítva is lineáris a sebességváltozás, megtehetjük.
Van egy nagy deréksz. háromszögünk, 150 m és 30 m/s két befogóval meg egy kicsi 68 m és a keresett seb. változás befogóval.
150 m aránylik a 30 m/s-hoz, mint 68 m aránylik a sebességváltozáshoz ütközésig.
Ez alapján a sebességváltozás a 68 m-en =68/100*30=20,4 m/s
A 3 m/s2 lassulással delta v / a= 20,4 / 3 = 6,8 s
Vagyis, c, válasz, az ütközés a reakcióidő 1 s + 6,8 s=7,8 s után történik.
d,
Sebességváltozást előbb meghatároztuk, 20,4 m/s, a sebesség az ütközéskor 30-20,2=9,8 m/s=35,28 km/h
Mivel eléggé kapkodósban készítettem ,azért nem ártana, ha ellenőrizne valaki, hátha elkeféltem valamit. :)
válasza:Ellenőriztem, hát bizony el...
"68 m-en fogunk lassulni, 30 m/s sebességről, 3 m/s2 lassulással"
Ez jó, innen: ha nem is kétismeretlen, de másodfokú kell.
68 = 30*t - 3/2 t^2 ; ebből t=2,6063 s + 1 s -tehát a 4. mp-ben ütközik
d) v = 30 - 2,6063 s * 3 m/s^2 = 22,1811 m/s
Most ellenőrizzük c)-t:
2,6063 s ideig (30+22,1811)/2 m/s átlagsebességgel:
2,6063 * (30+22,1811)/2 = 68 m-t tett meg.
válasza:Nem volt igaz a lineáris aránypár út-sebességre, csak idő-gyorsulás viszonylatban. Hát igen, a kapkodás. Idő-sebesség háromszög kellett volna és akkor nem kell a másodfokú vagy a kétismeretlenes.
Mea culpa. :)
válasza:....francot, akkor is kell, mert a sebesség-idő grafikon is csak deltaV/deltaT arányt ad.
Ez van, kapkodás+hétfő=zöldség.
:D
válasza:Egyébként a példa adatai, sugallata nem jó:
Normális útviszonyok mellett a lassulás a fentinek 2-3 szorosa, tehát meg tudna állni.
Persze, ha jeges ... akkor meg nem száguldozunk!
válasza:A d) részt még nem egészen értem. Vagy most akkor nem rontottátok el mégsem? Le tudná írni valaki a végeredményeket, a c-nek és a d-nek, és akkor már egyedül is sikerülni fog.
Előre is köszönöm.
68 = 30*t - 3/2 t^2 ; ebből t=2,6063 s + 1 s -tehát a 4. mp-ben ütközik
d) v = 30 - 2,6063 s * 3 m/s^2 = 22,1811 m/s
ha benne vagytok mindketten, akkor ezt veszem helyes megoldásnak. ha valaki máshogy gondolná, akkor kérem szóljon :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!