Valaki elmagyarázná a gyökvonást?
Akkor nézz utána.
Google a barátod, wiki a barátnőd.
A gyökvonásnál a következő kérdésre keressük a választ: adott egy szám, melyik szám az, amelyiket ha négyzetre emeljük, akkor épp ezt a számot kapjuk?
Ha az adott szám például a 4, akkor a 2 egy helyes válasz, hiszen 2*2=4. De a -2 is jó, mert (-2)*(-2)=4. A valós számok között más megoldás nincsen. Azonban e kettő közül is mindig a nemnegatívat mondjuk a szám négyzetgyökének.
A négyzetszámoknak, mint például a 4, egész szám a gyöke. Ha egy szám nem négyzetszám, akkor viszont nem lesz egész a gyöke sem, sőt, be lehet bizonyítani, hogy a nem négyzetszám egészeknek nem racionális a gyöke, azaz nincsenek olyan p és q egész számok, hogy (p/q)*(p/q) épp azt a számot adja. Az ilyen számok gyöke tizedestört alakban végtelen hosszú, és nem periodikusan ismétlődő (a racionális számoknak, mint például a 2/3 vagy 1/7 mind véges hosszú vagy periodikusan ismétlődő a tizedestört alakja).
A 0 négyzetgyöke a 0, hiszen 0*0=0. A negatív számoknak viszont nincsen négyzetgyöke a valós számok körében, hiszen nincsen olyan valós szám, amit négyzetre emelve pl. -1-et kapnánk.
Azonban a valós számok halmazát ki lehet terjeszteni egy speciális számmal, amit i-nek szoktunk nevezni, és az a tulajdonsága, hogy a négyzete -1. Emellett simán úgy lehet kezelni, mintha egy változó lenne, aminek nem ismerjük az értékét. Ennek a felhasználásával már minden valós számhoz lehet négyzetgyököt konstruálni, csak a negatívakéban szerepelni fog az i.
A négyzetgyökön túl van köbgyök, negyedik gyök, ötödik gyök stb. Egy szám köbgyöke az a szám, amit ha háromszor összeszorzol magával, visszakapod az eredeti számot. Például a 8 köbgyöke a 2. A köbgyöke a negatív számoknak is valós, a -8 köbgyöke például a -2, hiszen -2*-2*-2=-1.
A negyedik gyök, ötödik gyök hasonló, ennyiből talán már ki tudod találni.
Remélem érthető voltam, ha nem, és valami még érdekel, kérdezz nyugodtan.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!