Egy körbe egyenlő háromszöget írunk. A háromszög szára 3xgyök2. Mennyi a kör kerülete? Szerintetek ennyi adat elég hozzá? Én kifogytam az ötletekből.

Ennyi adat valóban nem elég.

Vagy a kör sugara adott, vagy a háromszög valamilyen tulajdonsága (például derékszögű)

Rajzolsz 1 kört belerajzoloda 3szöget...

a kör középpontja és a 3szög középpontja ugyanaz...

a kör középpontját összekötöd a 3szög bármely 2 csúcsával...

a kör középpontát összekötöd az újonnan létrejött 3szög alapjának felezőpontjával...

így most van 2 derékszögú 3szöged, amelyekben aszögeket ki tudod számítani és a 3xgyök2 és sinus és cosinus összefüggésekkel ki tudod számítani a 3szög többi adatát és a kör sugarát is, amiból már a kerületét is ki tudod számitani...

Az egyenlő háromszög szerintem egyenlő oldalú háromszög akart lenni.

A kör középpontját összekötve a háromszög csúcsaival három egybevágó háromszögre bontottuk fel a háromszöget.Ezzel a kör sugara is felkerült az ábrára. Most ezt a három háromszöget még el is felezzük a magasságukkal. Mivel egyenlő szárúak, ezért a magasság egyben a szögfelező is. Az így kapott hat kis háromszög derékszögű, és egy egyenlő oldalú háromszögnek a fele, aminek a magassága éppen a nagy egyenlő oldalú háromszög oldala.

Innen kiszámolható a kis egyenlő oldalú háromszög oldala, ami a kör sugara, onnan pedig a kör kerülete.