Az ABC szabályos háromszög AB alapját meghosszabbítottuk az A csúcson túl az AB oldal hosszának kétötödével, és így a P pontot kaptuk. A P pontot összekötöttük az AC oldal A csúcstól számított második ötödlő pontjával, a Q ponttal?

APQ egyenlő szárú háromszög, mert AP és AQ is a szabályos háromszög oldalának 2/5-e. Ennek szárszöge a szabályos háromszög egy külső szöge, vagyis 120 fokos, tehát AQP és APQ 30 fokosak.

Mivel AQP és RQC csúcsszögek, RQC is 30 fokos.

Tehát az RQC háromszög szögei 60 (RCQ a szabályos háromszög egy szöge), 30 és 90. Az ilyen derékszögű háromszögről ismert, hogy egy szabályos háromszög "kettévágásával" kapható, emiatt

CR=QC/2.

Mivel QC a szabályos háromszög oldalának 3/5-e, AP pedig a 2/5-e,

QC=3/2*AP.

Így

CR=3/4*AP=3/4*2684=2013.