A motoros az út első felében 90 km/h, a második felében 60 km/h sebességgel robogott. Mekkora volt az átlagsebessége?

itt a megoldáshoz a link egy hasoló példa

[link]

Legyen

v1 = 90 km/h

v2 = 60 km/h

t1 = a v1 sebességgel megtett idő

t2 - a v2 sebességgel megtett idő

S - a teljes út hossza

Tö = t1 + t2 - az út megtételéhez szükséges össz idő

va = ? - az átlagsebesség

A részidők

t1 = (S/2)/v1

t2 = (S/2)/v2

Az össz idő

Tö = t1 + t2

Tö = (S/2)(1/v1 + 1/v2)

Ezekkel az átlagsebesség

va = S/Tö

va = S/[(S/2)(1/v1 + 1/v2)]

Összevonás, egyszerűsítés után

va = 2*v1*v2(v1 + v2)

===============

vagyis az átlagsebesség a két részsebesség harmonikus közepe.

A példa adataival

va = 2*90*60(90 + 60) = 10800/150

va = 72 km/h

==========

DeeDee

**********