Fizika kérdés, tudnátok válaszolni?
Egy rugóra helyezett test 8 cm amplitúdójú, és 10 Hz frekvenciájú rezgést végez.
Mekkora a test kitérése?
--------------------
Először is, hogy tudnám kiszámítani, ha nem tudom, hogy milyen helyzeten halad át?
Mert ezek lehetnek:
y=A*sin(alfa) (egyensúlyi)
y=A*cos(alfa) (szélső)
és y=A*sin(alfa+fi0) (kitérés)
Vagy az egyensúlyi helyzetből induló képlettel kell számolni, mert ha nincs megadva a helyzete, akkor úgy vehetjük, mintha nyugalmi helyzetből indult volna?
Igen, kitéréses egyenlettel. Ha nem mondja meg, hogy létezik kezdeti fi0, akkor úgy néz ki nullának kell tekinteni. omega=2*pi/T=2*pi*frekvencia.
Az amiket te írtál az egyensúlyira meg szélsőre nem tudom micsodák. Örülnék én is, ha valaki megmagyarázná, vagy linkelne egyet róluk.
Ha van kiindulási t nullához hely, tudjuk, hogy honnan indul és tudjuk az azóta eltelt időt, akkor persze. Azt hiszem, az alapértelmezés a középső ("nyugalmi") helyzet.
Sima körmozgásban kell gondolkodni. Az egyik tengely mentén a sebesség, a másik mentén a gyorsulás. Láthatóan 90 fokonként (píperkettő) a sebesség max és a ygorsulás nulla, majd fordítva, pí azaz 180 fokonként az ellenkező előjelű tartományban. Egyik megy sin szerint, másik cos szerint. A periódusidő a két pí azaz 360 fok a körön. A periódusidőből meg a pillanatnyi t időből számolható az adott helyzethez tartozó pillanatnyi szögelfordulás a körön. Onnantól adott minden.
"Az amiket te írtál az egyensúlyira meg szélsőre nem tudom micsodák. Örülnék én is, ha valaki megmagyarázná, vagy linkelne egyet róluk."
A könyvben külön egyenletet írtak rá, attól függően, hogy milyen a helyzete. De mivel a könyvben megadott nyugalmi helyzettel számoltak, ezért valószínű, hogy annak veszik, attól függetlenül, hogy erről a feladatban nem szóltak.
Ahogy látom, jó alaposan túl lett bonyolítva.
Nem hiányzik innen semmi adat.
A kezdeti időpillanat legyen t0=0, és y(0)=0, ekkor:
y=A*sin(wt) ahol w=2pi*f=2*3,141*10=62,82 rad/s.
és A=8cm.
Behelyettesítve:
y=8*sin(62.82*t).
Tehát ez a sin függvény a megoldás. Tehát nem egy konkrét szám, hanem egy függvény, mégpedig az idő függvénye:
y=y(t), a megadott képletemmem az eredmény centiméterben értendő, t pedig másodpercben írandó, be.
Akármit írsz be t-helyére, y-ra az jön ki (mégpedig előjelesen) amennyi a test egyensúlyi helyzetétől mért távolság cm-ben.
"Behelyettesítve:
y=8*sin(62.82*t)."
#2:
"De megadható a pillanatnyi kitérés egy idő paraméterű egyenlettel."
Én sem értem, miért bonyolódott el közben ennyire. :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!