[2-1]*[1+2+4+8]=2-1+4-2+8-4+16-8=15? kérdés a leírásban

Vannak matematikai trükkök, de nem kell nekik bedőlni:

1 - 1 = 1 - 1 igaz?

1 - 1 = (1 - 1)*(1 + 1) igaz

Most osszuk végig (1 - 1) -el azt kapjuk, hogy:

(1 - 1) / (1 - 1) = (1 - 1) * (1 + 1) / (1 - 1)

ami:

1 = 2

Igen, gondolom ezért írta, hogy trükk. Kérdésedre a válasz:

-1-el amikor szorozz, akkor eggyel több tagot szorozz meg, a 16 eredetileg nem volt benne, itt csúsztatott.

Nem vetted észre a ravaszságot:

úgy kezdte, hogy:

1 + 2 + 4 + 8 + ... + = (2 - 1)(1 + 2 + 4 + 8 + ...)

így folytatta:

2 + 4 + 8 + 16 + ...

-1 - 2 - 4 - 8

és - 16

- ... =

Érted.

1 + 2 + 4 + 8 + ... 2^n = 2^(n + 1) -1

Azt jelenti, hogy:

(2 - 1)(1 + 2 + 4 + 8 + ...) =

= 2 * 2^(n + 1) - 2

- 2^(n + 1) + 1 = 2^(n + 1) - 1