Matematika összefüggés a leírásban hogy jön ki?

x^2+x^2=s^2

2*x^2=s^2

x^2=(s^2)/2 /gyökvonás

x=s/gyök2

Nevezőben nem szokás gyököt hagyni ezért át szokták alakítani a törtet:

1/gyök2-t megszorozzuk gyök2/gyök2-vel, ami 1, tehát az értéke az 1/gyök2-nek nem változik, viszont a szorzás eredményeképp a gyökös kifejezés eltűnik a nevezőből, mert 1/gyök2 * gyök2/gyök2 = gyök2/2

És így a megoldás x=(gyök2/2)*s-re változtatható.

Szóval lényegében azt nem vette észre a kérdező, hogy a két x^2-et össze lehet vonni 2x^2-té. Utána már egyértelmű. Gyökvonásnál csak akkor elhagyható az abszolútérték-jel, ha x és s nemnegatívak.

De gyanítom, ez az egyenlet egy négyzet oldala és átlója közötti összefüggés kapcsán merült fel, tehát ott távolságok vannak, amik csak nemnegatívak, tehát nem kell abszolútérték-jel.